SOS-MATH

Bonjour, j'ai un exercice à faire pour la rentré mais je bloque dès la première question, merci de bien vouloir m'éclairer sur cet exercice.


Soit f une fonction trinôme définie sur IR par f(x) = ax² + bx + c.
La parabole représentant f a pour sommet S(20;60) et contient le point A(30;50).

1. En utilisant la forme canonique de f(x), justifier que 100a + 60 = 50. En déduire la valeur de a.
2. Déterminer b et c.
3. Résoudre l'équation f(x) = 0.

Merci.

Bonjour Chantal,
Ecris la forme canonique de f en fonction de x, a, b, et c.
A quoi correspond l'abscisse du sommet ? et son ordonnée ?
Remplaces dans la forme canonique pour trouver une expression en fonction de a et x.
Pour terminer, il te suffit d'utiliser les coordonnées de A.
Bon travail.

J'ai trouvé la forme canonique : f(x) = a (x-20)²+60
Et je l'ai donc développé afin d'obtenir: ax²-40ax+400a+60

Mais je ne sais pas comment à partir de ces résultats on peut justifier 100a + 60 = 50 et comment on obtient a..

Merci beaucoup.

Si tu écris la forme canonique, ce n'est pas pour redévelopper
Utilise maintenant A. Ses coordonnées vérifient l'équation

Ok merci et donc a= -0,1 b = 4 et c= 20 ?

Merci.

oui.
Termines bien ton exercice.

Pour f(x) = 0 ?

X1= -4-√24 (sur)
-0,2

X2= -4+√24 (sur)
-0,2

Est-ce les bonnes réponses ?
Merci beaucoup pour cette exercice vous m'avez beaucoup aider. Passez une bonne journée.

C'est bon.
Tu peux simplifier par 2 et \(\frac{1}{-0.1}=-10\)

J'arrive pas simplifier j'obtient:

\dfrac {-2-\sqrt {6}}{-0,1}

Et

\dfrac {-2+\sqrt {6}}{-0,1}

Bonjour, je suis perdu.. Je ne comprend vraiment pas comment les simplifier. J'ai essayé mais je ne trouve pas le même résultat qu'avec la calculatrice. Merci

Bonjour Chantal,

Voici un peu d'aide : \(\sqrt{24}=\sqrt{6\times 4}=\sqrt{4}\times\sqrt{6}=2\sqrt{6}\)

Don tu peux simplifier par 2 ta fraction : \(\frac{-4-\sqrt{24}}{-0,2}\).

Ensuite utilise le résultat \(\frac{1}{-0,1}=-10\)

SoSMath.

Ok j'ai compris merci mais on est obligé d'utiliser -10 ?

Oui et non !

\(\frac{A}{-0,1}=A\times (-10)=-10A\) ... c'est quand même plus simple !

SoSMath.