SOS-MATH

Bonjour , je sus actuellement en train de faire un exercice sur les valeurs absolues , ce que j'ai fais me parait juste mais j'ai besoin d'aide pour la suite .
Énonce :
On considère sur R la fonction f définie par :
f(x) = Ix-4I + Ix+6I
1) Ecrire Ix-4I + Ix+6I sans valeur absolue .
Ix-4I = x+4 si x+4>=0 -> x>=4 .
-x+4 si -x+4>=0 -> x<=4 .
Ix+6I = x+6 si x+6>=0 -> x>=-6 .
-x-6 si -x-6>=0 -> x<=-6 .
2) Ecrire f(x) sans valeur absolue .
J'ai donc fait un tableau de variations .
Avec -6 et 4 pour valeurs de x .
J'ai trouvé :
f(x)=-2x-2 si x est dans l'intervalle : ]-infini;-6] .
f(x)= 2 si x est dans l'intervalle : [-6;4] .
f(x)= 2x+2 si x est dans l'intervalle [4;+infini[ .
Est-ce correct ?

3) Représenter graphiquement la fonction f dans un repère orthogonal (0;i:j).
Je ne sais pas comment m'y prendre ?
Dois-je justifier ?
4) Combien d'antécédents 12 admet-il par la fonction f ?
Comment m'y prendre ...
Calculer f(x) = 12 pour chaque intervalle ?

Merci bien !

Bonjour,
ce que tu as fait est correct, seulement, on ne parlera pas de tableau de variation pour les différentes expressions de f.
Pour le tracé, il s'agit de tracer les trois fonctions affines obtenues sur chaque intervalle.
Pour la résolution de f(x)=12, tu as raison de le faire sur les trois intervalles.
Bon courage

Très bien , j'ai poursuivi l'exercice et je pense l'avoir réussi :) !