SOS-MATH

Bonjour, je suis bloquée à la question 4.b, pour cela, pourriez vous m'éclairer un peu plus sur comment je peux faire mon encadrement ?

J'ai commencé par faire -1< f(x)
0< f(x) +1

Mais après je suis complètement perdue, je ne sais même pas si ce début de réponse est juste.
Merci

Bonjour Amandine,

A la question 4a, tu as trouvé : \(f(x) +1 = \frac{1}{x^2+1}\).
Que peux-tu dire du signe de \(\frac{1}{x^2+1}\), donc du signe de f(x)+1 ?

Enfin \(f(x) +1 = \frac{1}{x^2+1}\) <=> \(f(x) = \frac{1}{x^2+1}-1=\frac{.....}{x^2+1}\).
Quel est alors le signe de f(x) ?

Bon courage,
SoSMath.

Le signe de f(x) est positif. Par conséquent, f(x)+1 le sera aussi.

Pour finir, le signe de f(x) sera toujours positif. Merci

Amandine,

Tu n'as pas répondu à ma question : "Que peux-tu dire du signe de \(\frac{1}{x^2+1}\)"

Ensuite tu as commis une erreur dans ton calcul ... tu as oublié des parenthèses : \(f(x) = \frac{1}{x^2+1}-1=\frac{1-(x^2+1)}{x^2+1}=...\)

SoSMath.

Le signe de f(x) est négatif de - l'infini à 0 et positif de 0 à + l'infini.

Amandine, c'est mieux comme cela !

A la question 4, tu travailles avec x < 0, donc tu ne peux pas "parler" pour x > 0.

Pour x < 0, tu as \(f(x) +1 = \frac{1}{x^2+1}\) or \(\frac{1}{x^2+1}>0\), donc f(x) + 1 > 0 soit f(x) > -1 ....

Pour x < 0, tu as \(f(x) = \frac{-x^2}{x^2+1}\) or ......, donc f(x) ..... (je te laisse compléter.

SoSMath.

Est ce que je suis arrivée au bout de la question? Ma réponse est elle juste?
Merci.

C'est bien Amandine.

SoSMath.

Merci de votre aide et de votre patience.
Bonne journée

Bon courage pour la suite.

SoSMath.