SOS-MATH

Bonjour, j'aimerais un peu d'aide pour mon devoir maison s'il vous plait. Voici mon sujet.

Considérons un rectangle ABCD tel que: AB= 5 et BC= 3.
Le nombre x étant compris entre 0 et 3, les points A', B', C' et D' sont tels que
AA'=BB'=CC'=DD'=x avec A' \(\in\) [AB], B' \(\in\) [BC], C' \(\in\) [CD] et D' \(\in\) [DA].

1. Faire une figure avec x=1 en prenant un centimètre pour unité.

2. a.Exprimer en fonction de x l'aire du triangle A'BB' et celle de AA'D'.
b. En déduire l'expression de l'aire du quadrilatère A'B'C'D' en fonction de x.

3. on désigne par f la fonction définie sur [0;3] par f(x)= 2x²-8x+15
a. Calculer les valeurs exactes de f(2), f(\(\frac{1}{3}\)) et f(\(\sqrt{2}\)).
b. Montrer que pour tout x de [0;3], on a f(x)-7\(\geq\)0.
c. Quelle est l'aire minimale de A'B'C'D', et pour quelle valeur de x est-elle atteinte ?

4. Représenter graphiquement la fonction f et conjecturer son tableau de variation sur [0;3].

Voici ma réponse pour le 2b: Aire A'B'C'D'= 15-6x Est-ce la bonne réponse ?

Pouvez-vous m'aidez pour les questions 3b et 3c où je n'y arrive pas du tout.
Merci d'avance.

Bonsoir Marie,

La proposition faite pour l'aire de A'B'C'D' n'est pas correcte. Que peux-tu dire du triangle AA'D' et du triangle B'CC' ? Finalement peux-tu trouver l'aire de ces deux triangles ?
De même pour les triangles A'BB' et D'DC'.
Pour l'aire de A'B'C'D' procède par soustraction...

Je te laisse réfléchir.
A bientôt