Exercice de logique
Posté : mer. 3 juin 2015 16:41
Bonjour.
Un exercice de logique me pose problème. C'est sur les conditions nécessaires et conditions suffisantes.
Je vous donne l'énoncé : A,B,C sont trois points du plan. On considère les deux énoncés suivants :
A : "A,B,C sont alignés"
B : "On a AB + BC = AC"
Formuler des phrases avec conditions nécessaires et conditions suffisantes.
Formuler des phrases avec "il faut" et avec "il suffit".
Voilà ce que j'ai écrit pour commencer :
AB + BC = AC implique que A,B,C soient alignés.
MAIS A,B,C sont alignés n'implique pas automatiquement que AB + BC = AC (car les points peuvent être placés dans des ordres différents).
D'où :
"AB + BC = AC" est une condition nécessaire pour que A,B,C soient alignés.
-> Il faut que AB + BC = AC pour que A,B,C soient alignés.
"A,B,C sont alignés" est une condition suffisante pour que AB + BC = AC.
-> Il suffit que A,B,C soient alignés pour que AB + BC = AC.
Est-ce correct ??
Un exercice de logique me pose problème. C'est sur les conditions nécessaires et conditions suffisantes.
Je vous donne l'énoncé : A,B,C sont trois points du plan. On considère les deux énoncés suivants :
A : "A,B,C sont alignés"
B : "On a AB + BC = AC"
Formuler des phrases avec conditions nécessaires et conditions suffisantes.
Formuler des phrases avec "il faut" et avec "il suffit".
Voilà ce que j'ai écrit pour commencer :
AB + BC = AC implique que A,B,C soient alignés.
MAIS A,B,C sont alignés n'implique pas automatiquement que AB + BC = AC (car les points peuvent être placés dans des ordres différents).
D'où :
"AB + BC = AC" est une condition nécessaire pour que A,B,C soient alignés.
-> Il faut que AB + BC = AC pour que A,B,C soient alignés.
"A,B,C sont alignés" est une condition suffisante pour que AB + BC = AC.
-> Il suffit que A,B,C soient alignés pour que AB + BC = AC.
Est-ce correct ??