fonction

[minepinar]

Bonjour , j'aurais besoin d'aide merci

Première partie (20 points)
Un forain met en place une nouvelle attraction. Il veut déterminer le montant du ticket pour cette attraction.
Le coût journalier en fonction du nombre x de personnes qui utiliseront son attraction est donné par la
relation : C(x) = 0,01x² + x + 500 pour un nombre prévisible d’utilisateurs compris entre 100 et 400. x
représente le nombre de tickets ou le nombre de clients.

Étude du coût (7 pts)

1. En utilisant la calculette compléter le tableau de valeurs de l’annexe 1.


2. D’après les valeurs du tableau que peut-on dire de la variation du coût sur [100 ; 400] ?
Je ne comprends pas ?
3. Quel est le nom de la courbe représentative du coût ?
Je ne comprends pas celle ci aussi

[minepinar]

Bonjour, je ne comprends pas pouvez m'expliquer comment faire ?

merci

4. Décomposer la fonction C en deux fonctions f et g, f étant une fonction de la forme ax² et g une fonction
affine.
5. Compléter le tableau de l’annexe 2 concernant les variations de C, f et g. La variation du coût déduite du
tableau de valeurs du 2) est-elle confirmée ?

[ummzaynab]

Bonjour,
comment remplir le tableau ? je n'y comprends rien
merci de m'aider

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu peux regarder comment évolue le coût quand le nombre de clients augmente : ce coût augmente-t-il ou diminue-t-il ou fait-il un peu des deux ?
Cela te donnera le sens de variation du coût : croissant ou décroissant. Ce n'est pas difficile il suffit de regarder la deuxième ligne du tableau.
Pour la courbe, c'est la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré : c'est donc une p......
Voilà pour le début.
Bonne continuation

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta fonction de départ est \(C(x)=\underbrace{0,01x^2}_{f(x)}+\underbrace{x+500}_{g(x)}\).
On a bien identifié les deux fonctions comme demandé : quel est leur sens de variation sur \([100\,;\,400]\) ?
Cela te permettra de "prouver" le sens de variation que tu avais pressenti à la lecture du tableau.
Bonne continuation

[sos-math(21)]

Bonjour,
regarde dans ton cours : quel est le sens de variation de la fonction carré sur \([100\,;\,400]\) : croissant ou décroissant ?
Tu en déduiras facilement le sens de variation de \(x\mapsto 0,01x^2\)
La fonction g est une fonction affine : tu dois connaitre leur sens de variation, il suffit de regarder leur coefficient directeur.
Ensuite, il existe une propriété assez évidente :
La somme de deux fonctions croissante est une fonction croissante. La somme de deux fonctions décroissantes est une fonction décroissante.
Je te laisse terminer

[minepinar]

Merci pour votre aide!!!

mais pour le tableau je n'ai pas reussi a le remplir..

[sos-math(21)]

Dans ce tableau, il y a juste à mettre les mots "croissante" ou "décroissante", ce qui correspond au sens de variation de chacune des fonctions.
Reprends le message que je t'ai adressé précédemment.

[minepinar]

Si vous pouvez m'aider pour ca cela super

Deuxième partie (20 points)
Le forain veut déterminer le coût unitaire, c'est-à-dire le coût pour un client.
Le coût unitaire Cu se calcule en appliquant : Cu(x) = C(x)
x
avec x ≠ 0
1. Montrer que : Cu(x) = 500
x
+ 0,01x + 1
2. Calculer les coûts unitaires pour 100, 200 et 400 clients.
Le coût unitaire peut être décomposé en deux fonctions f et g telles que :
f(x) = 500
x
et g(x) = 0,01x + 1
3. Donner en justifiant la variation de la fonction f. Quel est le nom de sa courbe représentative ?
4. Donner en justifiant la variation de la fonction g. Quel est le nom de sa courbe représentative ?
5. D’après les variations de f et g, donner si possible la variation du coût unitaire. Justifier.
La courbe représentative du coût unitaire est donnée en annexe 4 sur [100 ; 400].
6. Déterminer graphiquement le nombre de clients en arrondissant à la dizaine la plus proche qui donne un
coût unitaire inférieur à 6 €. Laisser apparents les traits de construction.
7. Déterminer graphiquement le nombre de clients pour lequel le coût unitaire est minimum. Quel est ce
coût ?
Pour déterminer algébriquement le nombre de clients pour lequel le coût est minimum on utilise la fonction
dérivée qui sera vue en Terminale. La fonction dérivée du coût unitaire est la suivante :
Cu’(x) =
−
2
500
x
+ 0,01
Pour connaître l’extremum d’une fonction, on doit résoudre Cu’(x) = 0.

[sos-math(21)]

Certes, je veux bien t'aider mais à quel moment bloques-tu ?
Précise ta demande car l'exercice est très long.

[minepinar]

comment Montrer que : Cu(x) = 500
x
+ 0,01x + 1
?

2. Calculer les coûts unitaires pour 100, 200 et 400 clients.
Le coût unitaire peut être décomposé en deux fonctions f et g telles que :
f(x) = 500
x
et g(x) = 0,01x + 1

et ici je fais comment svp?

[sos-math(21)]

Il faut simplement appliquer la définition du coût unitaire : \(C_{u}(x)=\frac{C(x)}{x}=\frac{0,01x^2+x+500}{x}=....\)
Bon courage

[minepinar]

Merci
et ici je dois donner quoi svp?

3. Donner en justifiant la variation de la fonction f. Quel est le nom de sa courbe représentative ?
4. Donner en justifiant la variation de la fonction g. Quel est le nom de sa courbe représentative ?

[minepinar]

La courbe représentative du coût unitaire est donnée en annexe 4 sur [100 ; 400].
6. Déterminer graphiquement le nombre de clients en arrondissant à la dizaine la plus proche qui donne un
coût unitaire inférieur à 6 €. Laisser apparents les traits de construction.

J'ai trouvé 140 ?
7. Déterminer graphiquement le nombre de clients pour lequel le coût unitaire est minimum. Quel est ce
coût ?
Le cout minimum serait de 5euros pour un nombre de clients de 100.

est ce juste ?

[sos-math(21)]

Pour les fonctions f et g : regarde dans ton cours, ce sont des fonctions de référence.
Pour les lectures graphiques, c'est faux : on veut résoudre \(C_u(x)\leq 6\) : trace la ligne horizontale passant à l'ordonnée 6, il s'agit de trouver les abscisses de tous les points de la courbe située en dessous de cette ligne, tu dois obtenir un intervalle.
Pour le minimum, il faut regarder le point le plus bas de la courbe.
Bonne continuation