loi binomiale

[Eloïse]

Bonjour,
J'aimerai vous montrer un de mes exercices pour savoir si tout est juste s'il vous plaît

Énoncé:

Soit un jeu de 52 cartes. On tire au hasard 3 cartes du jeu, en remettant après chaque tirage la carte dans le jeu. On note X la variable aléatoire qui asocie à chaque tirage de 3 cartes le nombre de rois obtenus.
1) X suit-elle une loi binomiale ? Si oui justifiez et donner les paramètres.
2) Calculer P(X=0) et P(X=2) à 10puissance-3 près

Réponses:

1) La variable X suit une loi binomiale:
Épreuve de Bernouilli:
On tire une carte, la carte est un roi (S) P= 4/52 ou ce n'est pas un roi (Echec) P= 48/52.
Schéma de Bernouilli:
On fait un tirage de 3 cartes en remettant après chaque tirage la carte la carte du jeu avec indépendance puisqu'il y a remise.
les paramètres sont n=52 et P=4/52
2) P(X=0)= [3] * (4/52)puissance0 * (48/52)puissance3
[0]
= 1728/2197
=environ 0,787 à 10puissance-3 près
P(X=2)= [3] * (4/52)puissance2 * (48/52)puissance1
[2]
= 36/2197
=environ 0,016 à 10puissance-3près

Voilà mes réponses merci d'avance pour celui qui me corrigera

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Eloïse,

tu as commis une erreur sur le paramètre n ... il s'agit du nombre de répétition de ton épreuve de Bernouilli, donc n = 3

SoSMath.

[Eloïse]

Oui effectivement merci pour votre réponse si rapide,
sinon le reste est juste ?

[SoS-Math(9)]

Oui le reste semble juste.

SoSMath.