SOS-MATH

Bonjour.

Voici l'énoncé de mon exercice (lien suivant) : http://euler.ac-versailles.fr/eulerwiki ... 20plat.pdf

J'ai un problème à la question 4.b.
J'ai trouvé l'abscisse de E (j'ai trouvé 3/4 * t) mais je ne parviens pas à trouver son ordonnée. Je pense qu'il faut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle EGH (avec H le milieu du segment [DG] ) mais je ne sais pas comment passer du domaine de distance au domaine vectoriel.

Merci d'avance.

Bonjour Pauline,

Tu as raison pour l'utilisation de Pythagore.

Le plus simple est de trouver l'ordonnée du point B (identique à celle du point E).

Quelle est la nature du triangle ADB ? Quelles sont les longueurs de AB ? AD ? DB ? Ensuite, avec Pythagore, tu trouveras ta réponse.

Bon courage !

ABD est équilatéral et les distances AB, AD et DB sont de 1.
Mais comment utiliser Pythagore ?

Bonsoir,

Pense au point d'intersection des diagonales...

Bonne continuation.

Mais quel est le rapport avec l'ordonnée du point E ? Sachant que je ne sais pas vraiment à quoi correspond le vecteur v dans le repère.

Bonjour Sophie,

Le vecteur v est unitaire (de longueur 1) comme les vecteurs AD et BD.

Le triangle ADB n'est pas équilatéral puisque la longueur AD varie.

Le point G est d'abscisse t et d'ordonnée 0, ce qui signifie que la longueur AG est égale à t dans ce repère.

Que vaut la longueur AD ?

Ensuite, utilise Pythagore pour trouver la longueur de la hauteur issue de B dans le triangle ADB.

Bon courage !

AD vaut 1/2 de AG soit 1/2 de t.
Donc il ne me reste plus qu'à prendre la hauteur avec Pythagore.

Merci beaucoup.