Algorithme et échantillonage
Algorithme et échantillonage
Bonjour.
Voici l'énoncé de mon exercice :
On choisit 400 points au hasard à l’intérieur du carré OIAJ où A désigne le point de coordonnées (1 ; 1). Déterminer à l’aide de la loi binomiale un intervalle de fluctuation au seuil de 90 % de la fréquence des points situés à l’intérieur du triangle OIK. Donner les bornes sous forme fractionnaire.
J'ai réussi à le faire, je trouve : I = (86/400 ; 114/400).
On désire réaliser un algorithme permettant d’entrer un entier naturel n supérieur ou égal à 1, de choisir n points de coordonnées
(x ; y) au hasard à l’intérieur du carré OIAJ et d’afficher en sortie la fréquence de ceux qui sont situés à l’intérieur du triangle OIK.
On me donne un algorithme à compléter mais je n'y arrive pas :
Entrée : Saisir n
Initialisation : a prend la valeur 0
Traitement :
Pour k allant de 1 à n Faire
x prend la valeur d'un entier aléatoire entre (0 ; 1)
y prend la valeur d'un entier aléatoire entre (0 ; 1)
Si ___________
Alors a prend la valeur a +1
FinSi
FinPour
Sortie : Afficher a/N
La réponse donné est y inférieur ou égal à x/2. Pouvez-vous m'expliquer pourquoi ?
Voici l'énoncé de mon exercice :
On choisit 400 points au hasard à l’intérieur du carré OIAJ où A désigne le point de coordonnées (1 ; 1). Déterminer à l’aide de la loi binomiale un intervalle de fluctuation au seuil de 90 % de la fréquence des points situés à l’intérieur du triangle OIK. Donner les bornes sous forme fractionnaire.
J'ai réussi à le faire, je trouve : I = (86/400 ; 114/400).
On désire réaliser un algorithme permettant d’entrer un entier naturel n supérieur ou égal à 1, de choisir n points de coordonnées
(x ; y) au hasard à l’intérieur du carré OIAJ et d’afficher en sortie la fréquence de ceux qui sont situés à l’intérieur du triangle OIK.
On me donne un algorithme à compléter mais je n'y arrive pas :
Entrée : Saisir n
Initialisation : a prend la valeur 0
Traitement :
Pour k allant de 1 à n Faire
x prend la valeur d'un entier aléatoire entre (0 ; 1)
y prend la valeur d'un entier aléatoire entre (0 ; 1)
Si ___________
Alors a prend la valeur a +1
FinSi
FinPour
Sortie : Afficher a/N
La réponse donné est y inférieur ou égal à x/2. Pouvez-vous m'expliquer pourquoi ?
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- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Algorithme et échantillonage
Bonjour Sophie,
Quel est le point K du triangle OIK ?
Est-ce le milieu de [AI] ? Si oui pense que l'équation de la droite (OK) est \(y=\frac{1}{2}x\).
A bientôt sur le forum.
Quel est le point K du triangle OIK ?
Est-ce le milieu de [AI] ? Si oui pense que l'équation de la droite (OK) est \(y=\frac{1}{2}x\).
A bientôt sur le forum.
Re: Algorithme et échantillonage
Oui, en effet, le point K est le milieu du segment AI. Ainsi, il suffit simplement de trouver l'équation de droite et de voir les valeurs qui sont "en-dessous" ? Est-ce valable par exemple pour les cercles ?
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- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Algorithme et échantillonage
En effet, mais attention, l'équation d'un cercle de rayon 1 et centré en O est \(OM^2=1\) avec \(M(x ; y)\).
Et de plus cela n'est pas une fonction. Il faut réduire au quart de cercle de centre O et d'extrémités I et J.
Bon courage
Et de plus cela n'est pas une fonction. Il faut réduire au quart de cercle de centre O et d'extrémités I et J.
Bon courage