bonjour! Mon prof m'as donné un exercice et j'aimerais savoir si mon résultat est bon.
je dois étudier les variations de cette suite Un=2(exposant n)/(racine de n).
je trouve pour N>1/3, la suite est croissante et pour N<1/3, la suite est décroissante. Est-ce bon?Où manque-t-il des choses à propos de la variation?
étude de variation de suite
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mathis
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sos-math(21)
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Re: étude de variation de suite
Bonsoir,
première remarque : ta suite n'est définie qu'à partir de \(n=1\), car le quotient n'est pas défini en 0.
Tu peux étudier le signe de la différence \(u_{n+1}-u_n=\frac{2^{n+1}}{\sqrt{n+1}}-\frac{2^n}{\sqrt{n}}\), il te restera à mettre au même dénominateur et à factoriser, pour obtenir que \(u_{n+1}-u_n\geq 0\) pour tout entier \(n\geq 1\).
Si tu as fait cela, c'est bon et donc ta suite est strictement croissante sur \(\mathbb{N}\).
Bon courage
première remarque : ta suite n'est définie qu'à partir de \(n=1\), car le quotient n'est pas défini en 0.
Tu peux étudier le signe de la différence \(u_{n+1}-u_n=\frac{2^{n+1}}{\sqrt{n+1}}-\frac{2^n}{\sqrt{n}}\), il te restera à mettre au même dénominateur et à factoriser, pour obtenir que \(u_{n+1}-u_n\geq 0\) pour tout entier \(n\geq 1\).
Si tu as fait cela, c'est bon et donc ta suite est strictement croissante sur \(\mathbb{N}\).
Bon courage
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mathis
Re: étude de variation de suite
Daccord, j'ai compris! Merci!
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sos-math(21)
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Re: étude de variation de suite
Bon courage pour la suite,
à bientôt sur sos-math
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