PROBABILITE LYCEE PRO

[minepinar]

Étude du placement à intérêts composés pour une durée de 2 ans (10 pts)
La personne veut connaître le taux annuel de placement qu’elle doit négocier à intérêts composés pour
atteindre 4 500 € en deux ans de placement. Elle pense que dans deux ans le matériel qu’elle veut acquérir
aura évolué ou augmenté et elle veut se laisser une marge pour son achat. La somme placée est toujours de
4 000 €.
1. Écrire la relation entre Cn et t.
je ne comprends pas pouvez vous m'expliquer?
2. On pose x = 1 + t et on note f(x) la valeur acquise Cn ; montrer que f(x) = 4 000x².
On veut étudier les variations de f sur [1 ; 1,09].
je ne comprends pas aussi
3. Montrer que l’intervalle d’étude correspond à des taux allant de 0 à 9 %.
ainsi que ici
4. Quelle est la représentation graphique de la fonction f ? Justifier.
ici aussi
5. Donner son tableau de variation en donnant les détails de tous les calculs et en justifiant la variation de f.
et ici , désolé mais je ne comprends absolument pas les f(x) .. etc les variations

merci de m'aider

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

1) Tu as \(C_0= 4000\), \(C_1=4000\times k\) et \(C_2=C_1\times k = C_0\times k^2\).

\(k\) est le coefficient. Tu dois résoudre \(4500 = 4000\times k^2\).

2) Dans la seconde question ce coefficient est noté x au lieu de k, mais c'est la même chose sauf que cela fait penser à une fonction.

3) Les variations : que se passe-t-il si tu augmente la valeur de x ? si f(x) augmente tu as une fonction croissante sinon elle est décroissante.
Pense à la règle générale ; si \(1 < a < b\) alors \(1 < a^2 < b^2\).

Quand tu as un taux d'intérêt de 5 % tu passes d'une année à l'année suivante en multipliant par 1,05 (tu as 100% et tu ajoutes 5% donc tu auras 105% au bout d'un an)

4) Une fonction du second degré (avec x²) est représentée par une parabole.

5) Avec ta calculatrice fais une table de valeurs de 1 à 1,10 de 0,01 en 0,01. Tu dois retrouver le résultat de la première question.

Bon courage

[min]

Bonjour,
le coeficient est 1.0029 ? ( 0.29 % ) ?
Mais dans ce cas ca ne fera pas 4500
je ne comprends pas

[SoS-Math(9)]

Bonjour min,

Comment as-tu trouvé 1.0029 ?
Tu as :
4500 = 4000k²
donc k² = 4500/4000
donc k = .... je te laisse faire ton calcul !
Enfin, t = 1 - k.

SoSMath.

[minepinar]

bonjour,

alors j'ai trouver 4500/4000 = 500
t = 1 - k = 499
c,'est bien cela ?

( pour 1.0029 j'avais pris le coef du première exercice )

[minepinar]

1. Écrire la relation entre Cn et t.
4500 = 4000k²
donc k² = 4500/4000
donc k = 500
Enfin, t = 1 – k.
t = 1 – 500
= 499

2. On pose x = 1 + t et on note f(x) la valeur acquise Cn ; montrer que f(x) = 4 000x².
On veut étudier les variations de f sur [1 ; 1,09].
x = 1 + 499
f(500)

montrer que f(x) = 4 000x². Je ne comprends pas ?

3. Montrer que l’intervalle d’étude correspond à des taux allant de 0 à 9 %.
comment trouver ?

[sos-math(27)]

Bonjour minepinar,
Attention, tu as confondus division et soustraction : 4500/4000 n'est pas du tout égal à 500.
Il faut reprendre cela et continuer ensuite, je reste à l'écoute cet près midi. à bientôt

[sos-math(27)]

re bonjour,
Pour la question 2), c'est vraiment la traduction de l'application du coefficient multiplicateur (1+t) deux ans de suite qui donne 4000*(1+t)² puis qui peut se traduire par la fonction f.

3) Si le taux de pourcentage varie entre 0 et 9%, alors x varie entre ....

à partir de là, je te conseille aussi vraiment de faire le tableau de valeur de la fonction f pour x entre 1 et 1.09 avec un pas de 0.01, cela devrait t'aider.

à bientôt

[minepinar]

bonjour,
je ne comprend pas ??? c'est bien 4000 diviser par 4500 ?

je n'ai pas compris les autres question aussi .. desolé je suis hyper nul en math surtout dans les fonction affine , variation

[minepinar]

vous avez raison escusez-moi j'ai soustraie au lieu de diviser
donc j'ai trouver 4500/4000 = 1.125
c'est bien cela?

[minepinar]

1. Écrire la relation entre Cn et t.
4500 = 4000k²
donc k² = 4500/4000
donc k = 1,125
Enfin, t = 1 – k.
t = 1 – 1,125
= 0,125

2. On pose x = 1 + t et on note f(x) la valeur acquise Cn ; montrer que f(x) = 4 000x².
On veut étudier les variations de f sur [1 ; 1,09].
x = 1 + (0,125)
f(1,125)

montrer que f(x) = 4 000x².

[minepinar]

Si le taux de pourcentage varie entre 0 et 9%, alors x varie entre 0 et 9% donc?

[sos-math(27)]

attention, c'est k²=1.125 !

Ensuite, on va étudier la fonction f(x)=4000 x² pour x compris entre 1 et 1.09, as tu fais un tableau de valeur comme conseillé ?

[minepinar]

bonjour,
oui k2 = 1.125 donc mes resultats sont justes?

Je ne sais pas faire de tableau de valeurs, d'ailleurs je ne sais ce que c'est

[sos-math(27)]

Désolée, mais il faut revoir ton cours, je ne peux pas tout réexpliquer ici. Le but du forum n'est pas de faire le travail, mais d'aider à faire. Il faut revoir cette notion sur ton cours, et poser des questions précises ensuite. à bientôt