une ou plusieurs tangentes

[Corentin]

Bonjour j'ai un exercice à faire et je voulais savoir si ce que j'ai fais est juste:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=-x^3-2x²+4x+3.
1)Existe-t-il des tangentes à la courbe représentative de f de coefficient directeur -3?

J'obtiens:
-3x²-2*2x+4
=-3x²-4x+4

Puis je calcule delta et j'obtiens 64

et les deux solutions sont 4/6 et 1/(-6)


2) Si de telles tangentes existent, donner leurs équations

et j'ai obtenu 73(x+3)*(-36)

Voilà bonne fin de journée.

[sos-math(27)]

Bonsoir Corentin,
Tu fais une grosse erreur en confondant la fonction avec sa dérivée, pour chercher les points où la courbe admet une tangente de coefficient directeur -3, il faut chercher à résoudre \(f'(x)=-3\).

En plus, attention, je pense que ta formule pour l'équation de la tangente est fausse, à revoir donc ...
à bientôt

[Corentin]

Bonjour, don pour la1. Il faut calculer f'(-3) donc:
f'(-3)=(-3*(-3))²-4*(-3)+4
=81-12+4
=73

Et après il faut faire quoi?

[SoS-Math(1)]

Bonsoir Corentin,

Attention ce n'est pas l'image de -3 par la fonction \(f'\) qu'il faut calculer mais rechercher les antécédents de -3 par cette fonction.
C'est-à-dire il faut résoudre l'équation \(f'(x) = -3\).

Bon courage.

[Corentin]

Bonjour, je crois avoir compris:
1)Existe-t-il des tangentes à la courbe représentative de f de coefficient directeur -3?
J'ai répondu f(x)=-x^3-2x²+4x+3
= -3x²-2*2x+4
f'(x)=-3x²-4x+4

a=-3 b=-4 c=4

delta=b²-4ac
= (-4)²-4*(-3)*4
= 16-12*4
= 16-48
= -32

[sos-math(27)]

Bonjour Corentin,
Tu es en train de résoudre f'(x)=0, et non pas f'(x)=-3 !!! (et en plus, ton delta est faux : erreur de signe)

La méthode sera la même, mais pas les solutions ! Tu peux ensuite vérifier tes calculs en utilisant ta calculatrice par exemple, ou bien geogebra !

à bientôt