SOS-MATH

Bonjour,

Énoncé:
Un contrôle de qualité a montré qu'un article produit par une entreprise était défectueux à une probabilité égale a 0,05 pour cent. Une grande surface reçoit 80 articles de cette entreprise. Soit X la variable aléatoire qui, à cet livraison, associe le nombre d'articles défectueux et donc invendables. On assimile cette épreuve à un tirage avec remise.
1)Quel est la loi suivie par X ? Justifier.
2)Calculer (PX=3)
3)Calculer l'espérance mathématiques de X. Interpréter le résultat.
4)La grande surface achète chaque article 5euro et elle a une marge de 0,50euro sur chaque article vendu.
Quelle est l'espérance mathématiques de la variable aléatoire égal au gain du marchant sur cette livraison ?

1) Je pensais faire un tableau de la loi de X, mais je ne sais pas comment faire.

Cordialement.

Bonjour,
ton énoncé est un exemple classique de loi usuelle : on reproduit de manière indépendante, dans les mêmes conditions (car on procède avec remise), une même expérience aléatoire qui n'a que deux issues : le succès (la pièce est défectueuse) et l'échec (la pièce est en bon état).
La variable aléatoire compte alors le nombre de succès dans ce schéma de ..... : X suit une loi ..... de paramètres ... et ....
Tu devrais trouver la suite toute seule.
Bon courage

Bonsoir, je viens de comprendre, on vient de faire la leçon aujourd'hui en cours...

1)Quel est la loi suivie par X ? Justifier.
Y suit la loi de Bernoulli de paramètre p= 0,05/100.
On répète cette expérience 80 fois de manière indépendante et on compte le nombre X de succès.
Donc X suit B(80; (0,05/100)).

2)Calculer P(X=3).
P(X=3)= 80C3 * 0,05^3 * 0,95^7 = 7,1719

3)Calculer l'espérance mathématiques de X. Interpréter le résultat
E(X)= (0,05/100)*1+(0,95*0)

Est-cela ?

Bonjour Justine,

Pas de problème pour la question 1.
Ta formule dans la question est juste mais le résultat est clairement faux (une probabilité ne peut être supérieure à 1...)

Pour la question 3, es-tu sure de ta formule de l’espérance ?

A bientôt !

Bonjour,

Pour la question 2:
80C3= 82160
Mais je retombe toujours sur le même résultat ?

Pour la question 3:
Je connais la formule mais je ne sais pas quels valeurs prendre.

Cordialement

Bonjour Justine,

Tu as fais deux erreurs dans ta formule ...
tout d'abord ton paramètre p = 0,05/100 (et non 0.05 ... d'ailleurs 0,05/100 me paraît extrêmement faible ...)
puis P(X=3)= 80C3 * 0,05^3 * 0,95^(80-3) (et non 7)

3. E(X) = np .....

SoSMath.