SOS-MATH

Bonjour j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas trop. Voici l'énoncé:
Soit f la fonction définie par f(x)=(-x²+2x-1)/x

On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1)Déterminer l'intervalle de définition de la fonction f.
J'ai répondu R*

2) Déterminer les abscisses des points de la courbe C où la tangente est horizontale.
J'ai utilisé u'v-v'u/v² =0

Puis j'ai trouvé x²+1=0
x=-1/2

3) Existe-t-il des points de la courbe C où la tangente admet un coefficient directeur égal à -2?

J'ai fais la même chose mais à la place de = 0 j'ai mis =2
et j'obtiens 1/1=1

4) Déterminer les abscisses des points de la courbe C où la tangente est parallèle à la droite d'équation y= (-2/3)x-5

Bonne journée!

Bonjour,
je suis d'accord pour l'ensemble de définition mais ton calcul de dérivée pose problème : tu devrais avoir \(f'(x)=\frac{-x^2+1}{x^2}=\frac{(1-x)(1+x)}{x^2}\).
Refais les questions suivantes après avoir vérifié ta dérivée.
Bon courage

Bonjour donc -x²+1/x²= (1-x)(1+x)/x² = (1-x)(1+x)=0
1-x=0
=-1
= x=1


1+x=0
= x=-1

Donc pour la 3. c'est pareil mais (1-x)(1+x)=-2
=(1-x)(1+x)+2=0

même chose donc 1 et -1 et 2.

Bonjour Corentin,

Attention : \(\frac{A}{B}=0\) si et seulement si \(A = 0\) et \(B\) différent de \(0\) mais \(\frac{A}{B}=k\) si et seulement si \(0\) mais :
\(\frac{A}{B}-k= 0\) ce qui te donne après réduction au même dénominateur \(0\) mais \(\frac{A- k \times B}{B}=0\) donc \(A -k\times B= 0\) et \(B\) différent de \(0\).

Pour avoir un coefficient égal à {-2} tu dois avoir \(\frac{-x^2+1}{x^2}=-2\) ce qui revient à \(\frac{-x^2+1}{x^2}+\frac{2 x^2}{x^2}=0\) cela ne te donne pas du tout les mêmes solutions. Termine le calcul.

Procède de même pour la question suivante.

Bon courage

Pour le coefficient égal à{-2} on obtient -1/2
Mais pour le 2) je comprends pas.

Je ne suis pas d'accord avec ton 1/2.

Le suivant est la solution de \frac{-x^2+1}{x^2}=\frac{-2}{3}.

A reprendre

????????????

Il manquait les balises de l'écriture mathématique : Le suivant est la solution de \(\frac{-x^2+1}{x^2}=\frac{-2}{3}\).

Cela doit-être plus lisible !

As-tu corrigé ton erreur pour l coefficient égal à -2 ?

Bonjour, je suis perdu dans tous ça cela vous dérage de récapituler ce qu'on a fait ensemble s'il vous plaît car avec tous ses messages je suis embrouillé.

Bonjour Corentin,
Non, je ne récapitulerai pas, essaie de bien relire et reprendre des notes en écriture manuscrite, tu verras, tu vas y arriver.

Tu peux reposer une question sur l'exercice que tu as à faire, mais c'est tout de même à toi de rédiger !!!
à bientôt

D'accord je l'ai recopié mais il y a un truc qui me chiffonne: pourquoi -x²+1/x² ?

2) f(x)= (x²-2x+1)/x donc (u/v)'= (u'*v-u*v')/v²
Donc,
u(x)= x-2x+1 v(x)= x
u'(x)= 2x-2 v'(x)= 1

alors, f'(x)= [(2x-2)*x-(x-2x+1)*1]/x² = (x²-1)/x²
Pour qu'une tangente soit horizontale alors il faut que le coefficient soit égal à 0 :

x²-1=0
x²=1
x= racine carré de 1
x= 1 et -1

Donc la tangente est horizontale aux points -1 à 1.

3)

(x²-1)/x²=-2 alors x²-1=-2x² puis -1=x²

Vu que racine d'un nombre négatif n'existe pas et bien, il n'existe pas de points où la tangente a un coefficient directeur égal à 2.

Bonjour Corentin,
Attention, tu as fais une erreur de calcul :

x²-1=-2x² puis -1=x²

c'est en fait : -1 = -3 x² donc x²=1/3

à bientôt

PS : en utilisant geogebra, tu peux vérifier tes calculs, et aussi faire la construction de la courbe, des tangentes...