Suites
Posté : dim. 19 avr. 2015 13:07
Bonjour, pourriez-vous m'aider pour cet exercice, s'il vous plaît ?
Un jardinier tond sa pelouse tous les samedis et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent par décomposition les trois quarts de leur volume.
On appelle \($V_{n}$\) le volume en litre(s) stocké le \(n^{ieme}\) samedi de tonte. On a \($V_{1}$\) = 120.
Démontrer que pour tout entier n (n \(\geq\) 1), on a \($V_{n+1}$\) = \(\frac{1}{4}\) \(\times\) \($V_{n}$\) + 120.
J'ai compris la formule, mais je ne vois pas comment la démontrer.
Merci d'avance.
Un jardinier tond sa pelouse tous les samedis et recueille à chaque fois 120 litres de gazon coupé qu'il stocke dans un bac à compost de 300 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent par décomposition les trois quarts de leur volume.
On appelle \($V_{n}$\) le volume en litre(s) stocké le \(n^{ieme}\) samedi de tonte. On a \($V_{1}$\) = 120.
Démontrer que pour tout entier n (n \(\geq\) 1), on a \($V_{n+1}$\) = \(\frac{1}{4}\) \(\times\) \($V_{n}$\) + 120.
J'ai compris la formule, mais je ne vois pas comment la démontrer.
Merci d'avance.