SOS-MATH

Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice et j'ai beau essayé de le faire c'est impossible pour moi seul.
Voici l'énoncé:

On sait grâce à un recensement que, dans un pays donné, la probabilité de donner naissance à un garçon est 0,53 et celle de donner naissance à une fille est donc 0,47 (on néglige les naissances multiples).
a) On s'interresse aux familles de 6 enfants.
Quelle est la probabilité de l'évènement A : "Avoir des enfants des deux sexes" ?*
b) Madame X souhaite avoir une fille.
Combien de temps doit-elle être prête à avoir d'enfants pour que la probabilité d'avoir une fille soit au moins égale à 0.99 ? Pour répondre à cette question, on utilise la calculatrice.

Voilà! Merci beaucoup pour vos aides éventuelles.

Bonjour,
Pour le première situation, il est préférable de calculer la probabilité de l'événement contraire : avoir des enfants du même sexe.
Calcule donc la probabilité des événements suivants :
A : "Avoir six garçons" ;
B : "Avoir six filles" ;
puis retrouve la probabilité cherchée.
Pour le deuxième, c'est un peu la même chose : écris la probabilité de l'événement \(G_n\) : "N'avoir que des garçons sur n enfants", puis calcule la probabilité de l'événement contraire.
Cette probabilité doit être supérieure à 0,99 donc cela te fait une sorte d'inéquation d'inconnue \(n\), que tu résous à la calculatrice puisque ton nombre inconnu est en exposant.
Bon courage

Bonjour, donc pour la a. 1-(0,53)^6+(0,43)^6
environ = 0,98
mais pour la b. je sais que le résultat est 7 car le résultat précédent est très proche du résultat qu'on doit obtenir mais l'énoncé dit qu'il faut utiliser la calculatrice.

Pour le début n'oublie pas les parenthèses dans la rédaction.

Pour la seconde question, on suppose qu'elle n'a que des garçons en premier puis une fille.

Par exemple : la probabilité d'avoir 5 garçons en premier puis une fille en sixième est de : \(0,53^5\times 0,43\), celle de ne pas avoir 5 garçons en premier et une fille en sixième est de \(1 - 0,53^6\times 0,43\) elle est inférieure à 0,99.

Regarde avec 6 garçons en premier puis une fille.

Tu peux alors mieux justifier ta solution.

D’accord donc 1-0,53^7*0,43 est égale à environ 0,99

Oui, tu peux conclure.

Au passage, ce n'est pas demandé, au bout de six enfants on est sur à 99 % d'avoir un garçon avec ces données donc il y a moins longtemps à attendre !

Bonjour. Merci pour ton aide qui a été précieuse.