Exercice

[Justine]

Bonjour,

Je dois faire l'exercice 66, mais je ne sais spas comment m'y prendre, dans quel triangle dois-je me placer et quels vecteurs utilisés ?

Cordialement.

[sos-math(21)]

Bonjour,
as-tu vu le produit scalaire dans un repère ?
Peut-être gagnerais-tu à travailler dans le repère orthonormé \((A,\vec{i},\vec{j})\), où \(\vec{i}\) est un vecteur unitaire porté par (AB) et \(\vec{j}\) un vecteur unitaire porté par (AD), de sorte que A(0;0), B(4;0), C(4;4), D(0;4) ....
Détermine les coordonnées de K en utilisant les équations de droite (KJ) et (CI).
Bon courage

[Justine]

Bonjour,

Donc j'ai fais une équation cartésienne, mais je n'arrive pas à trouver les coordonnées de KJ et CI.

A la fin de mon equation cartésienne j'ai trouvé 4x...

Cordialement

[SoS-Math(11)]

Bonjour Justine,

Je te propose une autre piste de recherche.

Commence par appliquer la trigonométrie dans le triangle rectangle BCI pour calculer l'angle \(\widehat{BCI}\).

Remarque ensuite que : \(\widehat{BAJ} = \widehat{BCI}\) et que \(\widehat{BAJ}+\widehat{AJB}=90\)°.
Déduis-en l'angle \(\widehat{AJB}\) puis l'angle \(\widehat{CJA}\).

Tu peux alors conclure puisque tu connais deux angles du triangle KCJ.

Bonne continuation.