SOS-MATH

Bonjour, je bloque sur un exercice de suite. Le voici: soit f la fonction définie sur R par f(x)= x2-(1/2)x+1
1) la fonction f est-elle croissante? --> j'ai trouvé que oui car on a bien Quequesoit n appartenant à N Vn=f(n) et j'ai alors trouvé qu'elle est croissante sur un tableau de variation que j'ai fais.
2) soit u(n) la suite définir par un=f(n)
A. Soit n appartenant à N. Calculer un+1. Quel est son signe? B. Quel est le sens de variation de (un) --> je n'ai pas compris comment procéder
3) A. Quelle est la réciproque de la propriete " si la fonction f est croissante sur [0, + l'infini[ alors la suite (un) est croissante " je n'ai pas compris non plus..
B. Cette réciproque est elle vrai ou fausse?
Voila... Si vous pourriez m'aider je vous en serais tès reconnaissante! merci du temps que vous m'accorderez.

Bonsoir Marie,

Question 2a : si \(u_n=f(n)\), alors \(u_{n+1}=f(n+1)=(n+1)^2-\frac{1}{2}(n+1)+1=...\)

Question 2b : \(u_n=f(n)\), donc \((u_n)\) a les mêmes varaitions que f sur ]0 ; +inf[.

Question 3a : la propriété "SI A, alors B" a pour réciproque "Si B alors A" (exemple avec Pythagore et sa réciproque).

SoSMath.

Merci beaucoup! Mais je pense que ma réponse a la 1) est incorrect pourriez vous m'éclairer svp?

Bonjour Marie,

Pour étudier les variations d'une fonction, il faut étudier le signe de sa dérivée ...
Calcule f '(x), puis étudie son signe.

SoSMath.