Dérivation
Posté : dim. 22 févr. 2015 18:23
Bonjour, j'ai un exercice à faire sur les dérivations. Pourriez vous m'aider s'il vous plait.
La fonction f est définie et dérivable sur IR par f(x) = x³ + ax² + bx + 1 où a et b sont deux réels fixés. La tangente à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 2 a pour équation :
y= 13x -23
1) Exprimer f '(x) en fonction de a et b
2) Déterminer f(2) et f '(2)
3) En déduire les valeurs de a et b
4) Etablir le tableau de variations de f
Pour l'instant j'ai trouvé sa :
1) f'(x) = 3x²+2ax+b
2)f(2)=3 car le point A de contact de la tangente avec la courbe a pour abscisse 2
Puisque 13 est le coefficient directeur f'(2)=13
3)
f(2)=2³+a.2²+b.2+1=3
f'(2)=3.2²+2.a2+b=13
8+4a+2b+1=3
12+4a+b=13
4a+2b=3-9
4a+b=13-12
4a+2b=-6
4a+2b=1
La fonction f est définie et dérivable sur IR par f(x) = x³ + ax² + bx + 1 où a et b sont deux réels fixés. La tangente à la courbe représentative de f au point A d'abscisse 2 a pour équation :
y= 13x -23
1) Exprimer f '(x) en fonction de a et b
2) Déterminer f(2) et f '(2)
3) En déduire les valeurs de a et b
4) Etablir le tableau de variations de f
Pour l'instant j'ai trouvé sa :
1) f'(x) = 3x²+2ax+b
2)f(2)=3 car le point A de contact de la tangente avec la courbe a pour abscisse 2
Puisque 13 est le coefficient directeur f'(2)=13
3)
f(2)=2³+a.2²+b.2+1=3
f'(2)=3.2²+2.a2+b=13
8+4a+2b+1=3
12+4a+b=13
4a+2b=3-9
4a+b=13-12
4a+2b=-6
4a+2b=1