SOS-MATH

Bonjour à tous,
je suis en première S , je m'arrive pas à comprendre les questions qui me sont posées sur un devoir maison que j'ai à résoudre.

Je met l’énoncé en pièce jointe car je ne sais pas comment insérer certains symboles mathématiques compliqués dans la zone de texte.
Pour la question sur Géogébra, je ne sais pas comment mettre des puissances sur les x sur ce logiciel et je n'ai pas trouvé de réponse dans les tutoriels circulants sur internet.
Si quelqu'un pouvait m'aiguiller sur les démarches à suivre pour résoudre les questions de ce devoir, cela m'aiderai beaucoup.

Merci d'avance.

Bonjour
Sur geogebra, les puissances se notent avec l'accent circonflexe : \(x^2\) se note x^2.
Pour le reste de ton devoir maison, dis nous où tu bloques exactement, nous tâcherons de répondre de manière plus précise.
A bientôt

Merci beaucoup pour la notation sur Géogébra.
A vrai dire je n'ai réussi que la première question et celle concernant Géogébra.
Je ne vois pas comment aborder toutes les autres ...

Si tu as calculé les dérivées successives de P, alors il te suffit de les évaluer en 0 et de diviser par la factorielle correspondant :
\(P^{(0)}(x)=P(x)\) donc \(\frac{P^{(0)}(0)}{0!}=...\)
\(P^{(1)}(x)=P'(x)\) donc \(\frac{P^{(1)}(0)}{1!}=...\)
\(P^{(2)}(x)=P''(x)\) donc \(\frac{P^{(3)}(0)}{2!}=...\)
et tu dois retrouver les coefficients des différentes puissances de \(x\) de ton polynôme de départ.
Ce sera la même chose pour la 3 et la 4.
Bon calcul

Je crois que je n'ai pas compris:
pour la question 3 je trouve
P(0)= 0
P'(0)= c
P"(0)=0
Pourriez vous réexpliquer d'un autre manière s'il vous plait?

On précise les choses :
\(P^{(0)}(x)=ax^3+bx^2+cx+d\) donc \(P^{(0)}(0)=a\times 0^3+b\times0^2+c\times 0+d=d\)
De même \(P^{(1)}(x)=P'(x)=3ax^2+2bx+c\) donc \(P^{(1)}(0)=3a\times 0^2+2b\times0+c=c\) et on continue.
Est-ce plus clair ?

Oui c'est bien plus clair merci beaucoup. Cependant, est une justification suffisante pour la question 4?

Bonsoir Amandine,
Pour cette question il faut donc montrer que le calcul des nombre dérivés en 0 permet de retrouver les coefficients de P, la question 3) te permet de faire le calcul avec "x", et dans la question 4) on remplace x par 0, et on termine d'écrire l'égalité.
Donc oui, cela sera suffisant mais il faut bien écrire les calculs.
A bientôt