courbe

[Corentin]

Bonjour j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas:
Tracer une courbe représentant une fonction f définie sur l'intervalle [-5;5] et telles que:
f(0); f(2)=3; f(5)=0;f(-3)=-2;f(-5)=-3
et f'(0);f'(2)=0;f'(5)=-1/2;f'-3)=3/2;f'(-5)=0

Mais je vais le fais quand même!

[sos-math(21)]

Bonjour,
je crois que l'énoncé te demande de ne tracer qu'une seule courbe : celle de f.
Les informations sur f' te permettent de tracer les tangentes au point considérés : cela te donne l'allure de la courbe.
Reprends cela.

[Corentin]

Honnêtement je n'y arrive vraiment pas. Tu peux pas me faire le premier point puis je continu le reste.

[sos-math(21)]

Tu es le même élève qui a envoyé une courbe où il faut déterminer les coefficients directeurs de tangentes ?
C'est un peu la même chose mais à l'envers.
Place les points de la courbe : tu te sers des f(...).
Pour les dérivées, tu as par exemple \(f'(2)=0\), ce qui signifie que ta tangente est horizontale, tu traces donc un segment horizontal sur ton graphique au point (2 ; 3).
A toi de poursuivre.

[Corentin]

Alors f'(0)=1 cela veut dire que la tangente est verticale au point (0;1)
Pour f'(5)=-1/2 cela veut dire que la tangente est verticale au point (5;0)
Pour f'(-3)=3/2 cela veut dire que la tangente est verticale au point (-3;-2)
Pour f'(-5)=0 cela veut dire que la tangente est horizontale au point (-5;3)

[sos-math(21)]

Non !
\(f'(0)=1\) signifie que la pente de ta tangente (au point de la courbe d'abscisse 0) est égale à 1.
Essaie de tracer cette tangente.

[Corentin]

J'ai fais cela( voir document ci-dessous)

[sos-math(27)]

Bonjour Corentin,
Ta courbe respecte bien les images, mais pas les nombres dérivés, par exemple au point A(2 ; f(2) = 3) il faut placer une tangente dont le coefficient directeur vérifie la valeur donné par f '(2).
Il existe un exercice interactif qui utilise ce principe : http://lycee-valin.fr/maths/exercices_e ... rive1.html, il y a une vidéo d'explication.
Essaie de le faire, et recommence alors ton dessin.
Je reste à l'écoute, à bientôt

[Corentin]

Je n'y arrive vraiment pas. Au secours!

[sos-math(27)]

Je pense que tu n'a pas bien compris le coefficient directeur d'une droite : regarde le cours associé sur MAth en Poche par exemple.
Si on connais un point d'une droite et le coeffcient directeur, on peut très facilement placer cette droite.
Donc pour la courbe de ta fonction, on commence par placer (a ; f(a)) (ce que tu as fais) puis aux même point, on construit le coeffcient directeur (la "pente" de la tangente, qui est égal à f '(a).
J'ai fait une figure similaire pour t'aider, essaie de refaire la même chose avec les valeurs de ton exercice...

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