valeurs des nombres dérivés

[Corentin]

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je n'y arrive pas à le faire:
On considère une fonction g définie sur R représentée par la fonction C suivante:

Lire les valeurs des nombres dérivés dérivés:
f'(-2), f'(1) et f'(3)


Merci d'avance pour votre aide qui me sont d'un grand secours.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Corentin,

Je te rappelle que f '(a) est égale au coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse a.

SoSMath.

[Corentin]

Bonjour, j'ai remarqué que sur le graphique il manquait un petit morceau.
Je vais essayer de répondre.
Pour f'(-2),je trouve
Pour f'(1) j'ai fais 0/(-2)= 0
Et pour f'(3) j'ai fais 1/4= 0,25

Mais je suis presque sûr que c'est faux. Merci d'éclaircir ma pensée.

[sos-math(21)]

Bonjour,
en 1, c'est bon : tangente horizontale donc coefficient directeur égal à 0 donc \(f'(1)=0\).
En 2, ta droite passe par le point de la courbe \(A(-2\,;\,7)\) et \(B(-1\,;\,1)\) donc pour trouver le coefficient directeur, tu peux utiliser la formule vue en seconde :
\(a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\).
Je te laisse terminer.
Bon courage

[Corentin]

Alors yB-YA/xB-xA
= 1-7/-1-(-2)
= -6/1= -6

[sos-math(21)]

J'ai fait des erreurs de lecture :

Bonjour,
en 1, c'est bon : tangente horizontale donc coefficient directeur égal à 0 donc \(f'(1)=0\).
En -2, ta droite passe par le point de la courbe \(A(-2\,;\,-7)\) et \(B(-1\,;\,-1)\) donc pour trouver le coefficient directeur, tu peux utiliser la formule vue en seconde :
\(a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\).
Je te laisse terminer.
Bon courage

Reprends ton calcul (qui était juste !) mais avec les nouvelles coordonnées.
Bon courage

[Corentin]

yB-yA/xB-xA
= -1-(-7)/-1-(-2)
=6/1= 6

[sos-math(21)]

Oui, c'est cela, tu as donc \(f'(-2)=6\)
Fais la même chose pour \(f'(3)\).
Bon courage

[Corentin]

A= (-2;3) et B (2;2)

yB-yA/xB-xA
= 2-3/2-(-2)
= -1/4

[sos-math(21)]

Attention, les coordonnées de A sont sûrement (3 ; -2).
Il y a donc une erreur.

[Corentin]

A= (3;-2) et B (2;2)

yB-yA/xB-xA
= 2-(-2)/2-3
= 4/-1
-4

[sos-math(21)]

C'est cela,
Bonne continuation.

[Corentin]

Merci beaucoup.