SOS-MATH

Bonjour, je suis bloquer sur mon Dm par une question
1)La suite Vn est définie pour tout n appartenant à N , par Vzero=1 et pour tout n>ou égal a 1 par Vn=nxV(n-1)/(n)+1

En admettant que tous les termes de la suites sont positifs , montrer que la suite Vn est décroissante ?

Merci

Bonsoir Augustin,

Calcule \(v_{n+1}-v_n\), tu dois trouver une expression avec "\({-v_n}\)" qui est négatif si \(v_n\) est positif.

Bon courage pour tous les calculs

Je suis bloquer a partir de :

n²xVn+2nxVn+Vn-n²xV(n-1)-2nxV(n-1)
le tout sur
n²+3n+2

Je ne comprends pas ton calcul.

Tu dois trouver \(v_{n+1}-v_n=\frac{(n+1)V_n}{n+2}-v_n=\frac{(n+1)V_n-(v_n)(n+2)}{n+2}\).

Termine les calculs.

Bon courage