Exercice produit scalaire

[Léam]

Bonjour,
je bloque sur un exercice sur le produit scalaire.

Voici l'énoncé:
Soit A(-2;1) un point. d admet pour équation 2x-4y+1=0
Trouver une équation de la droite d' telle que d' passe par A et soit perpendiculaire à la droite d.
A vrai dire je ne sais pas comment aborder l'exercice.

Quelqu'un aurai-t-il une idée?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Que sais-tu sur les vecteurs ? Sais-tu ce qu'est un vecteur normal à une droite ?
Si tu connais cela, il est facile de trouver un vecteur directeur de ta droite puis de trouver la constante manquante en disant que cette droite doit passer par A.
Regarde ton cours et dis-moi ce que tu sais sur les vecteurs orthogonaux.
Bonne continuation et à bientôt

[Léam]

Tout ce que je sais , c'est qu'un vecteur normal à une droite est un vecteur non nul et orthogonal à au moins 1 vecteur directeur de d . Deux vecteurs sont dits orthogonaux si leurs directions sont perpendiculaires, c'est bien ca ?

La formule du vecteur directeur est -elle bien la suivante : u (-b; a)?
Dans ce cas, alors le vecteur directeur de d a pour coordonnées (4; 2) ?

[sos-math(20)]

Oui, un vecteur directeur de d a bien pour coordonnées(4,2).

Il te faut maintenant trouver un vecteur directeur d'une perpendiculaire à d.

Bon courage

SOS-math

[Léam]

Y a t il une formule spécifique afin de trouver les coordonnées de ce vecteur?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Le produit scalaire de ces deux vecteurs est égale à 0, donc si ton vecteur directeur est \(\vec{u}\left(\begin{array}{c}-b\\a\end{array}\right)\), alors le vecteur \(\vec{n}\left(\begin{array}{c}a\\b\end{array}\right)\) est bien orthogonal à ton premier vecteur car \(a\times (-b)+b\times a=0\).
Continue.