exercices tangentes

[Elouïse]

Bonjour,
J'aimerai savoir si ce que j'ai fait est juste s'il vous plaît si j'ai fait des erreurs juste m'indiquer la piste à suivre pour que je puisse comprendre et éviter de faire la même erreur pour mon contrôle.
Voici mes exercices:

Exercice 1
Déterminez les abscisses des points de la courbe d'équation y= -2/x où la tangente est parallèle à la droite d' équation y=x+3
Réponse:
y= f'(a)(x-a)+f(a)
f'(a)= -a*2-a/a²
f'(a)= -a/a²
a=1 et a=-1
f(1)= -2/1= -2
f(-1)= -2/-1= 2
Si x= 1 alors y= -2
Si x= -1 alors y= 2
(-2;-2)(2;2)

Exercice 2:
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=x²-2
Calculer sa dérivée et donner une équation de la tangente à la courbe représentative de f en son point d’abscisse 1.
Réponse:
f(x)=x²-2
f'(x)= 2x
y=f'(a)(x-a)+f(a)
f(1)= 1²-2=-1
f'(1)= 2*1=2
y= 2(x-1)-1
y= 2x-2-1
y= 2x-3
L'équation de la tangente est 2x-3

En vous remerciant d'avance,
julie

[sos-math(20)]

Bonjour Éloïse,

Votre exercice 2 est correct à part la conclusion où il faut absolument rajouter "y = " dans l'écriture de l'équation de la tangente.

Pour l'exercice 1 il y a des erreurs; en effet vous vous êtes trompée dans le calcul de f ' (a) et il vous faut donc reprendre ce calcul.

Bonne journée.

SOS-math

[Elouïse]

Si je reprends
f'(a)=0*a²-2*2a/a²
f'(a)= -4a/a²
Je crois que je me suis encore trompée quelque part

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Elouïse,

Si tu prends f = u/v pour dériver, alors u = -2 et v = x. Donc u' = 0 et v' = 1.
Alors f '(x) = ...

SoSMath.

[Elouïse]

je trouve f'(x)= 2/x²
avec u/v= u'v-uv'/v²

[sos-math(21)]

Bonjour,
ta dérivée me semble correcte.
Reprends la suite.
Bonne continuation