Devoir Maison 1ère S

[Laetitia]

Bonjour,

Vous trouverez l'énoncé de mon devoir maison en fichier joint, ainsi que mes réponses.

Pour la question 3) de l'exercice 1 :
Je ne comprend pas comment on trouve les coordonnées du point C ?
J'ai pris C(4;1), j'ai placé C dans le repère, et donc, "j'avance de 1 et je monte de 8" pour trouver le deuxième point. Est-ce cela ?

Cordialement.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
dans tes réponses, pourquoi fais-tu le taux d'accroissement avec la fonction carré ? ta fonction est donnée par \(f(x)=x^2-3x-6\).
ton taux d'accroissement vaut alors : \(\frac{f(h)-f(0)}{h}=\frac{h^2-3h-6-(-6)}{h}=....\)
Reprends cela

[Laetitia]

Bonjour,

Exercice 1
Pour le 2), je ne sais pas comment faire après.


Cordialement.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lætitia,

Il y a une erreur dans f ' (0)... Regarde bien à la fin ta limite.

Pour le 2), tu utilises la bonne formule mais que vaut f(-1+h) ?

Calcule séparément f((-1+h) et f(-1) puis applique cette formule du taux d'accroissement. Ainsi tu t'emmêleras moins les pinceaux.

A bientôt !

[Laetitia]

Bonjour ,
Vous trouverez mes réponses a la question 1 et 2 fichier joint
Cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est quand même bizarre de trouver toujours 0 à tes limites de taux d'accroissement : tu fais une erreur dans la détermination de tes limites :
Pour la limite en 0, tu trouves \(T(h)=\frac{h^2-3h}{h}\) et là il faut simplifier par \(h\) en factorisant le numérateur : \(T(h)=\frac{\underline{h}\times h-3\times\underline{h}}{h}=\frac{\cancel{h}(h-3)}{\cancel{h}}=h-3\) quelle est la limite de cette expression lorsque \(h\to 0\) ?
Refais de même pour les autres expressions.
Une remarque pour la dernière, pourquoi ne fais-tu pas \(\frac{f(h+4)-f(4)}{h}\) ?
Bon courage

[Laëtitia]

Bonjour,

J'ai repris les limites de chaque fonction, en développant le h^2 que j'avais oublié précédemment.

Cordialement.

[sos-math(21)]

C'est mieux pour f'(0) et f'(-1).
Pour le dernier si tu fais avec 4-h, alors au dénominateur, tu auras \(4-h-4=-h\) ce qui change le signe de ton quotient.
Il est peut-être plus simple de faire avec h+4.
Bonne correction

[Laëtitia]

Donc pour la fonction f'(4), on obtient :
Tf,4 (h) = (h^2 - 5h -2+2) / (-h) = (h(h-5)) /(-h)

Lim (h(h-5)) / (-h)= 0 f est dérivable en 4
F'(4)=0 ?
Est-ce cela ?

Cordialement.

[sos-math(21)]

Tu fais encore la même erreur : \(\frac{h(h-5)}{-h}=-(h-5)=5-h\) donc cela tend vers....

[Laëtitia]

J'ai tout réécris pour la question 2.
Pour la 3, je ne comprends pas comment il faut faire, je ne sais pas comment trouver les points.

Cordialement

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Laëtitia,

Tu connais 'abscisse du point A c'est 0 ! Comme A appartient à la courbe de f, alors yA=f(xA) ...
Tu sais que le coefficient de la tangente en A à la courbe de f est f '(xA) et que cette tangente passe par A.
Donc tu peux tracer cette tangente !

SoSMath.

[Laetitia]

Bonjour,

Donc vu que yA=f(xA)
on a A(0;0)
ou A(0;-3) ?

Cordialement.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lætitia,

Un point A appartient à la courbe représentative de la fonction f si et seulement si ses coordonnées vérifient : \(A(x_A ; f(x_A))\).

Autrement dit, si l'abscisse de A est 0 et que A est sur la courbe C, l'ordonnée de A doit être égale à f(0).

Je ne trouve ni 0, ni -3.

Bon courage !

[Laetitia]

Bonjour,

Vous trouverez la question 3 de l'exercice 1 en fichier joint.

Pour la question 3 de l'exercice 2, il me semble qu'il y a une erreur dans l'énoncé, au niveau de l'équation \(\sqrt{x^2-5x+4}\)=x. Si on remplace x par 0 on obtient pas 0 mais 2. Est-ce moi qui me trompe ?

Cordialement.