SOS-MATH

Bonjour,
Cela fait plusieurs jours que je suis bloquée sur un exercice de mon DM (qui est a rendre pour demain...)
~ On considère la suite (Vn)n>ou égal à 1 définie pour tout n>ou égal à 1, Vn= 1/Un-1
(a) Démontrer que Vn+1= 2-Un/Un-1
(b) Démontrer que (Vn) est arithmétique
(c) En déduire l’expression de Vn en fonction de n
(d) En déduire l’expression de Un en fonction de n

Merci d'avance pour votre aide car je suis vraiment, vraiment bloquée...

Bonjour,
je ne peux pas t'aider pour la question a) car je ne sais pas comment est définie \((u_n)\).
Pour la b) calcule la différence \(u_{n+1}-u_n\) et montre qu'elle est constante, cela te prouvera que la suite est arithmétique.
\(u_{n+1}-u_n=\frac{2-u_n}{u_n-1}-\frac{1}{u_n-1}=....\).
Une fois que tu as prouvé qu'elle était arithmétique, il est facile de trouver son expression en fonction de n puis de trouver l'expression de \(u_n\) en fonction de n.
Bonne conclusion