SOS-MATH

Bonjour j'ai un petit problème pour la dernière question de mon algorithme pouvez vous m'aider?

La question est :c.Expliquez pourquoi il est nécessaire d'introduire une nouvelle variable w dans l'algorithme

2. On considère l’algorithme suivant :
Variables : u, v et w des nombres réels
N et k des nombres entiers
Initialisation : u prend la valeur 0
v prend la valeur 1
Début de l’algorithme
Entrer la valeur de N
Pour k variant de 1 à N
w prend la valeur u
u prend la valeur:w+v/2
v prend la valeur:w+2v/3

Fin du Pour
Afficher u
Afficher v
Fin de l’algorithme


J'ai répondue aux précédentes question
1. u 1 =1/2

et v 1 =2/3

2. a.

k w u v
1 0,5 0,5 0,6667
2 0,5833 0,5833 0,6111

b. L’algorithme calcule successivement a k et b k pour k variant de 1 à N et affiche a N et b N.

Pour la c je ne suis pas sur (je sollicite votre aide) je pense que c'est pour que w prenne la valeur de n

Bonjour,
Ton algorithme calcule les valeurs successives de deux suites imbriquées l'une dans l'autre :
comme le calcul de \(v_{k+1}\) utilise la valeur de \(u_k\) et \(v_k\) et que le calcul de \(u_{k+1}\) utilise la valeur de \(u_k\) et \(v_k\), si on en modifie 1, on n'a plus sa valeur au rang d'avant et on ne peut plus calculer l'autre.
On a donc besoin d'une variable auxiliaire qui va sauvegarder \(u_k\) et on va pouvoir la réutiliser dans les deux calculs.
Est-ce plus clair ?

J'ai saisi merci beaucoup