Statistiques et sens de variation

[Elouise]

Bonjour, j'ai un devoir-maison à rendre prochainement et j'aimerai savoir si je me suis trompée. Mon but n'étant pas d'avoir les réponses mais des conseils pour un bac blanc prochainement :)
Voici les énoncés et mes réponses:

Exercice 1:
On a lancé 47 fois un dé et noté les résultats obtenus:
Face : 1 2 3 4 5 6
Nombre de lancers : 7 8 10 9 7 6
1) Déterminer la médiane et l'écart interquartile de cette série:
médiane: 3 / écart interquartile: Q3-Q1= 5-2=3
2) Peut-on dire que la valeur de l'écart interquartile est le double de l'étendue ?
étendue: 10-6=4
Non l'écart interquartile n'est pas le double de l'étendue dans ce cas présent il aurait fallut que l'écart interquartile soit de 8 or il est de 3.

Exercice 2:
Une entreprise utilise deux marques d'ordinateurs: HP et TO
Durant une année, pour chaque ordinateur des deux marques, on a relevé le nombre d'interventions nécessaires à leur bon fonctionnement.
On a calculé les paramètres de ces séries statistiques:
/ Min / Q1 / Médiane / Q3 / Max /
HP / 4 / 5 / 6 / 8 / 9 /
TO / 2 / 3 / 6 / 9 / 10 /
1) Sur un même graphique, construire les diagrammes en boîte associés à ces deux séries.
Je l'ai réalisé.
2) Quelles informations peut-on tirer de la comparaison de ces deux diagrammes ?
Ces deux diagrammes nous montrent que les ordinateurs de la marques TO ont nécessités plus d'interventions tout le long de l'année alors que les ordinateurs de la marque HP ont eu besoin de moins de réparations durant la même période.
3) Quelle marque conseiller au chef de service qui doit acheter de nouvelles machines ? justifier la réponse.
Je conseillerai au chef de service d'acheter les ordinateurs de la marque HP puisqu'ils sont en état de marche plus longtemps sur le long therme.

Exercice 3:
Soit f(x)= -2x² et g(x)= -2x²-3
Déterminer le sens de variation des fonctions f et g sur [0;+l'infini[, en utilisant le sens de variation de la fonction carrée
=Pour f(x), la fonction carrée est décroissante sur R- et croissante sur R+ et si on multiplie ce nombre par -2; c'est son image qui est multiplié par-2 donc f est croissante sur R+
Pour g(x) même chose que pour la fonction f sauf que l'on soustrait 3 à l'image de -2x² ;donc la g est croissante sur R+

Exercice 4:
On considère la fonction définie sur R par f(x) = 1/(2x²+3)
1) A l'aide de la calculatrice, donner l'allure de la représentation graphique de f. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de f ?
Je ne comprends pas le mont conjecture mais voilà ce que j'ai répondue: La fonction f est croissante sur R- et décroissante sur R+
2) En utilisant l'inverse d'une fonction et le sens de variation de la fonction carrée, donner le sens de variation de f sur R
La fonction carrée est décroissante sur R- et croissante sur R+. Elle a un sens inverse par rapport à la fonction carrée.
Donc f est croissante sur R- et décroissante sur R+
3) Donner le sens de variation de la fonction g définie sur R par g(x)= Racine carrée de 2x²+3
La fonction carrée est décroissante sur R- et croissante sur R+.Cette fonction carrée est strictement positive donc la fonction g a le même sens de variation que la fonction carrée

Voili voilou j'espère avoir été claire et désolé pour le long pavé...
Bonne soirée

[sos-math(21)]

Bonsoir,
L'étendue est définie comme la différence entre la plus grande valeur du caractère et la plus petite : tu fais la différence sur les effectifs, c'est faux.
Pour les diagrammes en boite, je ne suis pas convaincu par ton argumentaire. Compare la "dispersion" des deux séries à l'aide de l'intervalle interquartile.
Pour le sens de variation, multiplier par un nombre négatif change le sens de variation : si une fonction f est croissante sur un intervalle I, alors la fonction -2f est décroissante sur ce même intervalle.
Une conjecture est une propriété qui nous semble vraie mais qu'on n'a pas encore prouvé. La lecture du graphique te permet de conjecturer le sens de variation de ta fonction.
Pour démontrer des sens de variation proprement, il faut utiliser des inégalités. On part de \(a<b\) et on essaie de comparer \(f(a)\) et \(f(b)\).
Reprends cela.

[Elouise]

Merci pour cette réponse si rapide et toutes ces indications qui m'ont permis de mieux comprendre.
Bonne continuation et bonne semaine :)

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOS-math.

[victor]

bonjour
j'ai un DM à rendre dans quelque jours et j'ai la même question à l'exercice 1 question 2 : "peut on dire que la valeur de l'interquartile est le double de l'entendue ?"
le tableau est 1 2 3 4 5 6
6 14 10 9 6 5
l'entendue est 6-1=5
et interquartile est 2
mais je ne comprend pas totalement cette question et je ne sais comment y répondre
est ce que ce serait possible d'avoir de l'aide pour la compréhension de cette question merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
on parle de l'étendue d'une série (et pas l'entendue !)
Si tes calculs sont corrects (je n'ai pas vérifié), alors \(\underbrace{5}_{\text{étendue}}\neq 2\times \underbrace{2}_{\text{interquartile}}\) donc le double de l'écart interquartile n'est pas égal à l'étendue.
Est-ce plus clair ?