Dm exo Vecteur

[ALex]

Bonjour
J'ai un devoir maison à fairei sur les vecteurs, et je bloque dès le début. Je suis près à prendre toute aide.
Voici la bête:

"Deux boules homogènes sont placées sur un billard comme l'indique la figure ci-dessous: http://www.ilemaths.net/img/forum_i...um_451630_1.JPG

Eva et Louane jouent de la manière suivante:
*Eva tire dans la boule rouge parallèlement à l'axe des abscisses;
*Delphine, au même moment, tire dans la boule bleue afin que les deux boules entrent en collision.
On suppose que les deux boules ont la même vitesse et que cette vitesse est constante.
On veut déterminer l'angle de tir de delphine pour qu'elle parvienne à ses fins.
On note I le point d'impact des deux boules et m le coefficient directeur de la droite (OI)

1)Exprimer l'abscisse de I en fonction de m.
2)Exprimer la distance OI en fonction de m.
3)Exprimer la distance IA également en fonction de m
4)Quel est la nature du triangle OIA ? justifiez
5)Commenter l'affichage suivant obtenue avec Xcas(logiciel de math):
resoudre: 100*sqrt(3)-100/x=sqrt((100/x)²+100²)
resultat: √3
5)Pour quelle valeur de m l'impact a-t-il lieu?
6)Déterminez l'angle de tir de delphine

je sais seulement que pour la 4 c'est un triangle isocèle car (OI) et (AI) sont égaux

Merci d'avance pour votre aide, j'ai déjà passé pas mal de temps dessus, je ne voie vraiment pas.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alex,

Je n'ai pas accès à la figure. (Le lien ne semble pas bon.)

As-tu l'ordonnée et l'abscisse des boules rouge et bleue ? (Sans autre information je ne vois pas comment t'aider.)

On note I le point d'impact des deux boules et m le coefficient directeur de la droite (OI)

m est le coefficient directeur de la droite (OI) cela veut dire, en supposant que O est l'origine du repère, que \(y_I = m\times x_I\)

Cela peut peut-être t'aider pour la question 1...

A bientôt !

[Alex]

http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 ... 1630_1.JPG

Merci d'avoir répondu

Cet exercice est extrêmement compliquer je pense que l’absisse de I est (100/m ; 100)

Merci pour ta réponse

[SoS-Math(25)]

Je vois la figure mais pourquoi 100 ? d'où vient-il ? peut-être que je fatigue...

Effectivement, si l'ordonnée du point I est 100, alors l'abscisse du point I est 100/m.

Attention, (100/m;100) sont les coordonnées du point, pas son abscisse comme tu l'as écrit.

Pour le 2) tu dois avoir une formule dans ton cours pour calculer la longueur d'un segment à partir des coordonnées des deux extrémités.

Sinon, il faut utiliser Pythagore en plaçant astucieusement un point H pour obtenir un triangle rectangle d'hypoténuse OI.

Bon courage !

[Alex]

merci

[Alex]

je m'en sors très bien jusqu'au 5 (j'ai bien compris le truc grace à vous )

Mais le 5 j'essaye de le résoudre mais je trouve 9999/4 pouvez vous me mètre sur la voie merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Alex,

Pour la question 5, on ne demande pas de la résoudre ... on veut juste que tu commentes l'affichage !

SoSMath.

[Alex]

On retrouve les coordonnée du point A et du point I cette formule permet donc de savoir la distance IA ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alex,

C'est presque cela il me semble.

Quelle est l'inconnue dans l'équation :

resoudre: \(100\times \sqrt{3}-\dfrac{100}{x} = \sqrt{(\dfrac{100}{x})^2+100^2}\)
resultat: √3

A quoi pourrait correspondre cette inconnue dans ton problème ?

Un indice : A quoi pourrait correspondre \(\sqrt{(\dfrac{100}{x})^2+100^2}\) ?

Bon courage !

[Alex]

mais oui c'est les coordonnée de I sa veut dire que I est égal à A je pense

[Alex]

cet inconnue correspond à m

[SoS-Math(25)]

cet inconnue correspond à m

C'est cela !

mais oui c'est les coordonnée de I

Presque ! Il y a dedans les coordonnées de I mais que représente le calcul :

\(\sqrt{(\dfrac{100}{x})^2+100^2} ?\)

A bientôt !

[Alex]

Sa représente la formule √(xB-XA)²+(yB-yA)²

Apprécie vraiment ce forum je suis plus aidé que sur l'ile des mathématiques

Merci

[SoS-Math(25)]

C'est cela,

De quelle distance s'agit-il alors ?

Que représente le membre de gauche \(100\times \sqrt{3}-\dfrac{100}{x}\) ?

Tu y es presque, il te reste à rassembler tout ça.

Bon travail !

[Alex]

C'est évident le membre de gauche et la forme simplifiée du membre de droite ; on a enlever la racine en élevant au carré