SOS-MATH

Bonjour,
alors voilà, j'ai énormément de mal en maths et j'ai un DM à rendre pour la rentrée avec 4 exercices dont celui-ci que je n'arrive pas du tout.. :
On considère quatre entiers naturels consécutifs. A la somme des carrés du premier et du dernier, soustraire la somme des carrés des deux autres.
Effectuer le programme de calcul avec différentes valeurs prises par les quatre entiers naturels.
Établir une conjecture, puis la démontrer.

Voilà.. de plus, je connais personne de mon entourage étant fort en maths. Si vous pouviez m'aider, ça m'aiderait beaucoup.
Merci d'avance !

Bonjour,
Pour commencer, il faut suivre l'énoncé et faire ce qu'ils proposent :
4 entiers naturels consécutifs ? Cela veut dire quoi ? Cela veut dire qu'ils se suivent dans la progression des entiers : par exemple, on peut prendre 3,4,5,6.
A la somme des carrés du premier et du dernier ; on ajoute donc \(3^2+6^2=...\)
On soustrait la somme des carrés des deux autres : il faut donc faire \({-}(4^2+5^5)=...\)
On calcule les deux valeur ensemble et on obtient...
Réessaie avec plusieurs séries de 4 nombres : fais-en une dizaine et essaie de voir un lien entre les valeurs de la série et le calcul obtenu.
Bons calculs