Etude de fonctions
Posté : sam. 25 oct. 2014 10:47
Bonjour pourriez vous m'aider pour cet exercice s'il vous plait:
Soit les fonctions f et g définies sur R par f(x)=1+x et g(x)=xau carré +xau cube
on se propose de résoudre l'inéquation 1+x<(ou égal) xaucarré+x aucube par deux méthodes différentes:
1) A l'aide d'un graphique
tracer avec la calculatrice dans la fenêtre -3;3 fois -3;3 les courbes représentatives des fonction f et g, à l'aide des positions relatives de ces courbes, en déduire la résolution de l'inéquation f(x)<(ouégal) g(x).
2) A l'aide d'un calcul algébrique
a) montrer que f(x)-g(x)=1+x-xaucarré(1+x)
b) en déduire que f(x)-g(x)=(1+x)(1-xaucarré)
c) montrer que f(x)-g(x) a le même signe que 1-x
d) en déduire la solution de l'inéquation. La réponse est elle cohérente avec le résultat obtenu graphiquement?
Soit les fonctions f et g définies sur R par f(x)=1+x et g(x)=xau carré +xau cube
on se propose de résoudre l'inéquation 1+x<(ou égal) xaucarré+x aucube par deux méthodes différentes:
1) A l'aide d'un graphique
tracer avec la calculatrice dans la fenêtre -3;3 fois -3;3 les courbes représentatives des fonction f et g, à l'aide des positions relatives de ces courbes, en déduire la résolution de l'inéquation f(x)<(ouégal) g(x).
2) A l'aide d'un calcul algébrique
a) montrer que f(x)-g(x)=1+x-xaucarré(1+x)
b) en déduire que f(x)-g(x)=(1+x)(1-xaucarré)
c) montrer que f(x)-g(x) a le même signe que 1-x
d) en déduire la solution de l'inéquation. La réponse est elle cohérente avec le résultat obtenu graphiquement?