Polynôme de degré 3

[paolina]

Bonjour j'ai bessoin de votre aide pour cette exercice:
P est un polynôme de degré 3 tel que P(0)=0 et P(x+1)-P(x)=x(au carré) pour tout réel x.
1-Montrez que P(1)=0
2- Montrez que P(x)=x/6(x-1)(2x-1)
3-Calculez
P(1)-P(1)=
P(3)-P(2)=
P(4)-P(3)=
P(n+1)-P(n)=
4- En déduire l'expression de 1(au carré)+2(au carré) +3(au carré)+...+n(au carré) en fonction de n .

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour la première question il suffit d'appliquer la propriété \(P(x+1)-P(x)=x^2\) pour une certaine valeur de \(x\).
A toi de voir.