SOS-MATH

Bonjour,

U0=1
Un+1=3un-5

1) Trouver avec une TI83
U4+U5+...+U14 =-10761592 ?
2) Trouver un algorithme pour trouver le + petit entier n tel que Un\(\leq\)x (x est donné par l' utilisateur).
C'est mon premier algorithme et je ne comprends pas "le plus petit entier n tel que Un\(\leq\)x".

J'ai fait:
entrée:
U nombre réel
n entier naturel
x nombre réel

initialisation:
affecter à u valeur 1
Affecter à n valeur 0

Merci pour votre aide

Bonjour,
Visiblement ta suite est décroissante (oui ? Il faudrait le prouver....)
L'algorithme demande donc pour une valeur choisie par l'utilisateur, à partir de quel rang, la suite passe en dessous de cette valeur.
Il faudrait employer une boucle TANT QUE..... Faire .... Fin Tant que.
As-tu déjà vu cela ?

Oui, elle est bien décroissante (indication en fin d'exercice)

Ok la boucle "tant que" permet de répéter un traitement
Je vais essayer à partir d'un exemple mais je ne comprends pas vraiment ce que je fais...

VARIABLES:
N est du type nombre

DEBUT ALGORYTHME:
N prend la valeur 0
TANT QUE Un\(\leq\)x
DEBUT TANT QUE
N PREND LA VALEUR DE N+1
FIN TANT QUE

Help!

Bonsoir Anne,
L'algorithme est incomplet :
il faut "lire" le "x" entré par l'utilisateur
Ensuite, à l'intérieur de la boucle, il faut modifier la valeur de u_n (en utilisant la formule de calcul du terme suivant donnée).

Le principe de la boucle tant que est de répéter une instruction Tant qu'une condition n'est pas remplie.
Il faut donc modifier la valeur de u_n dans la boucle !

Et il faut bien travailler la condition : si tu veux que la boucle s'arrête quand u_n<x, il faut tester si u_n est encore supérieur à x

Le mieux est de tester ton algorithme avec les premiers termes de la suite...
Bon courage

Bonsoir,

J'avoue que les algorithmes me dépassent un peu!

VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre

DEBUT ALGORYTHME:
N prend la valeur 0
TANT QUE 3un-5\(\leq\)x
DEBUT TANT QUE
N PREND LA VALEUR DE N+1
FIN TANT QUE

Merci pour votre aide

Bonsoir,
Il faut que tu crées une variable U qui va contenir les valeurs successives de ta suites (les \(u_n\)).
La condition du tant que portera sur le contenu de cette variable : il faut que \(u_n\) (donc U pour l'algorithme) devienne inférieur à \(x\).
Donc Tant qu'il est supérieur à \(x\), il faut calculer le terme suivant c'est-à-dire mettre dans U, la valeur .... (qui correspond à la relation de récurrence donnée pour la suite).
Reprends cela car ton algorithme est très incomplet : actuellement, il va tourner en boucle indéfiniment ou bien il ne démarrera pas ; en tout cas dans ta condition, il n'y a rien qui évolue ...
Il te manque aussi la variable U.
Reprends cela

VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre

DEBUT ALGORYTHME:
N prend la valeur 0
TANT QUE U\(\geq\)X FAIRE
DEBUT TANT QUE
N PREND LA VALEUR DE 3UN-5
FIN TANT QUE
FIN ALGORITHME

???
Merci

Je te cite et commente ton algorithme :

Anne a écrit :VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre
Initialisation des variables ? C'est mieux d'affecter une valeur au départ pour les variables
Il manque une commande pour demander la saisie de la valeur X
DEBUT ALGORYTHME:
N prend la valeur 0
TANT QUE U\(\geq\)X FAIRE : U est utilisé alors qu'il n'est pas déclaré dans les variables
DEBUT TANT QUE
N PREND LA VALEUR DE 3UN-5 : Cela n'a pas de sans d'affecter à N (entier) une valeur réelle 3UN-5
Il faut aussi que tu comptes le nombre de boucles (ou le rang atteint) avec N donc il faut augmenter N d'un cran à chaque tour
FIN TANT QUE
FIN ALGORITHME

???
Merci

Reprends cela

AFFICHER X

VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre
U est du type nombre

INITALISATION:
N prend la valeur N+1

DEBUT ALGORYTHME:
TANT QUE U\(\geq\)x FAIRE
DEBUT TANT QUE
U PREND LA VALEUR DE 3UN-5
FIN TANT QUE

FIN ALGORITHME

Merci

Bonsoir,

VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre
U est du type nombre

INITIALISATIONS:
N prend la valeur 0
U prend la valeur de 1

DEBUT ALGORYTHME:
Ecrire "entrez un nombre"
LIRE X
TANT QUE U\(\geq\)X FAIRE :
DEBUT TANT QUE
U+1 PREND LA VALEUR DE 3UN-5

FIN TANT QUE
FIN ALGORITHME

Est ce plus cohérent?

Merci

Bonsoir Anne,

Oui, je n'ai pas tout repris, mais il ne te manque pas grand chose :
Tout le début est bon je te guide à partir de
DEBUT TANT QUE
U+1 PREND LA VALEUR DE 3UN-5 ici la machine a une place en mémoire qui est nommée U, donc les valeurs de la suite sont tour à tour dans cette mémoire
Tu dois remplacer U+1 PREND LA VALEUR DE 3UN-5 par U prend la valeur 3 U - 5

Après il te manque une instruction pour pouvoir savoir à quel rang tu en es : tu dois utiliser ta variable N.
FIN TANT QUE
Ici il te manque une instruction tu dois faire afficher un résultat.
FIN ALGORITHME

Bon courage pour ces corrections

VARIABLES:
N est du type nombre
X est du type nombre
U est du type nombre

INITIALISATIONS:
N prend la valeur 0
U prend la valeur de 1

DEBUT ALGORYTHME:
Ecrire "entrez un nombre"
LIRE X
TANT QUE U\(\geq\)X FAIRE :
DEBUT TANT QUE
U PREND LA VALEUR DE 3U-5
N PREND LA VALEUR N+1
AFFICHER N
FIN TANT QUE

FIN ALGORITHME

Merci

Bonsoir,

Ta proposition me semble correcte.

A bientôt

Enfin!
Merci beaucoup pour votre patience.
Demain, je l'essaie sur ma nouvelle TI83 (il faut que j'étudie le mode d'emploi!!!)

Bonne nuit

Bonne continuation Anne !