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vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 17:53
par Fanny
Bonjour,
On me demande de décomposer le vecteur MP sur les vecteurs AB et AC. Sachant que AM=-AC AN=1/2AB et BP=1/3BC.
Puis-je avoir de l'aide svp.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 17:55
par sos-math(21)
Bonjour,
Je te conseille de partir de la décomposition : \(\vec{MP}=\vec{MA}+\vec{AB}+\vec{BP}\) et d'utiliser les relations fournies.
Bon courage
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 17:58
par Fanny
Ce qui donnerait MP=AC + AB + 1/3BC.
Et comme BC= BA + AC alors MP=AC + AB + 1/3(BA + AC). C'est ça ou pas du tout?
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 18:00
par sos-math(21)
C'est bien parti !
Je te laisse poursuivre;
Bon courage
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 18:03
par Fanny
Je n'arrive pas à faire mieux que la dernière étape
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 18:25
par SoS-Math(9)
Fanny,
Développe : \(\frac{1}{3}(\vec{BA}+\vec{AC})\) dans ton expression.
SoSMath.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 18:38
par Fanny
Voilà ce que j'ai trouvé : MP=AC + AB +1/3BA + 1/3AC
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 18:41
par sos-math(21)
C'est bien.
Il te reste maintenant à calculer les vecteurs ensemble : \(\vec{AC}+\frac{1}{3}\vec{AC}=...\vec{AC}\).
A toi de poursuivre.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 19:33
par Fanny
Je ne comprends pas ce que je dois faire
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 19:35
par SoS-Math(9)
Fanny,
Peux-tu compléter \(x+\frac{1}{3}x=...x\) ?
SoSMath.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 19:43
par Fanny
Ça ne peut pas être égal à 1/3 x au carré en tout cas car il y a une addition. Donc je ne vois pas à quoi ça peut être égal
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 21:07
par SoS-Math(9)
Fanny,
il serait bon de savoir ce type de résultat ...
\(x+\frac{1}{3}x=(1+\frac{1}{3})x=\frac{4}{3}x\).
SoSMath.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 21:16
par Fanny
Ah oui c'est vrai! Mais je ne peux pas faire la même chose avec AB et 1/3BA par contre, si?
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 21:34
par SoS-Math(7)
Bonjour Fanny,
Tu peux "factoriser" le vecteur \(\vec{AB}\) mais il faut faire le nécessaire pour bien avoir ce vecteur dans les deux termes de ta somme.
\(\vec{BA}=-\vec{AB}\).
Bonne continuation.
Re: vecteurs
Posté : sam. 27 sept. 2014 22:12
par Fanny
Bonsoir,
Et ça correspondrait du coup à AB + 1/3 -AB = 4/3 -AB. C'est ça?