bonjour a tous,
( je suis en 1ere S au cas ou je me suiis tromper de forums )
je sèche sur cette exercice et j'aurais besoin d'aide pour la question suivante svp :
exercice
on se propose de resoucdre dans R lequation: (E) : x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 5x + 1= 0
1. Verifier que 0 nest pas solution de (E). rediger cette question en faisant un raisonnement par labsurde.
equation du second "degré"
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SoS-Math(1)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: equation du second "degré"
Bonjour,
Il faut supposer que 0 est solution de l'équation.
Et puis montrer que cela conduit à une absurdité.
Bon courage.
Il faut supposer que 0 est solution de l'équation.
Et puis montrer que cela conduit à une absurdité.
Bon courage.
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tom
Re: equation du second "degré"
jai appliquer ce que vous m'avez dit et jai obtenue :
on suppose que 0 est une solution de E donc :
0^4-5*0^3+6*0^2-5*0+1=0
1=0
1nest pas egale a 0
[...] 0 nest pas solutions de E
est- ce juste ?
jaurais une autre question sur la question suivante qui est :
"demontrer que si x0 est solution de E alors 1/x0 est aussi solution de E"
je sais que x0 = -b/2a mais je ne sais pas quoi faire apres et surtout comment trouver b dans l'expression : (E) : x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 5x + 1= 0
merci d'avance.
on suppose que 0 est une solution de E donc :
0^4-5*0^3+6*0^2-5*0+1=0
1=0
1nest pas egale a 0
[...] 0 nest pas solutions de E
est- ce juste ?
jaurais une autre question sur la question suivante qui est :
"demontrer que si x0 est solution de E alors 1/x0 est aussi solution de E"
je sais que x0 = -b/2a mais je ne sais pas quoi faire apres et surtout comment trouver b dans l'expression : (E) : x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 5x + 1= 0
merci d'avance.
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SoS-Math(1)
- Messages : 3151
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 10:48
Re: equation du second "degré"
Bonjour,
Tout d'abord, vous faites une erreur : \(x_0 \neq \dfrac{-b}{2a}\).
Supposons que \(x_0\) soit solution de l'équation, alors on a \(x_0^4 - 5x_0^3 + 6x_0^2 - 5 x_0 + 1 = 0\)
Essayons de voir si \(\dfrac{1}{x_0}\) est solution de l'équation.
On va essayer de calculer \(\dfrac{1}{x_0^4} - \dfrac{5}{x_0^3} + \dfrac{6}{x_0^2} - \dfrac{5}{ x_0} + 1\).
Essayer de poursuivre en réduisant au même dénominateur qui est \(x_0^4\).
Bon courage.
Tout d'abord, vous faites une erreur : \(x_0 \neq \dfrac{-b}{2a}\).
Supposons que \(x_0\) soit solution de l'équation, alors on a \(x_0^4 - 5x_0^3 + 6x_0^2 - 5 x_0 + 1 = 0\)
Essayons de voir si \(\dfrac{1}{x_0}\) est solution de l'équation.
On va essayer de calculer \(\dfrac{1}{x_0^4} - \dfrac{5}{x_0^3} + \dfrac{6}{x_0^2} - \dfrac{5}{ x_0} + 1\).
Essayer de poursuivre en réduisant au même dénominateur qui est \(x_0^4\).
Bon courage.