SOS-MATH

Bonjour à tous ! :)
Je suis élève en seconde, et j'ai un dm à rendre pour bientôt, mais je bloque complètement sur le dernier exercice, qui est :

"Où s'il faut tirer la racine carrée de GH, je lui ajoute en ligne droite FG, qui est l'unité, et devisant FH en deux parties égales au point K, du centre K je tire le cercle FIH, puis élevant du point G une ligne droite jusqu'à I, à angle droit sur FH, c'est GI la racine cherchée ..."

Démontrer que GI=racine de GH.

Voilà, merci d'avance ! :D

Bonjour Mathilde,

Je vais te traduire l'énoncé en français courant :

Tu as un segment [GH], tu lui ajoutes un segment [FG] de 1 cm de long dans le prolongement. Tu prends le milieu K de [FH] et tu traces le cercle de diamètre [FH]. Tu traces ensuite la perpendiculaire à (FH) par G, elle coupe le cercle en deux points dont l'un est I.

Quelle est la nature du triangle FIH ?
Compare alors les angles \(\widehat{FIG}\) et \(\widehat{IHG}\).
Ecris les les tangentes de ces angles dans les triangles FIG et IHG à l'aide des côtés opposés et adjacents.
Compare ensuite ces tangentes.
Tu peux ensuite conclure.

Bon courage

Merci beaucoup pour ton aide ! :) mais j'ai oublié de préciser que mon prof de maths veux qu'on répondent à la question à l'aide d'un théorème ! :/

Je ne connais pas de théorème qui soit du programme et que tu puisses utiliser. Il y en a un mais ce n'est plus du programme depuis bien longtemps.

Bonne continuation