SOS-MATH

Bonjour, je n'arrive pas cette exercice de dm, on a pas encore vu comment on faisait c'est tout nouveau pour moi.
Exercice 2: Les questions suivantes sont indépendantes
1. Soit f(x)= ax²+15x+c.
Trouver deux réels a et c de sorte que f ait pour racines 4/3 et 1/2.

2. Soit g(x)= 7x²+bx+2.
Déterminer les valeurs du réel b pour lesquelles g n'admet pas de racines.

3. Déterminer les dimensions d'un jardin rectangulaire dont l'aire est de 12 ares et le périmètre 140 mètres.

4. On désigne N un nombre entier de deux chiffres. Son chiffre des dizaines est x et son chiffre des unités est y. La somme des chiffres est 14 et le produit de N par le nombre entier obtenu en inversant l'ordre des chiffres est 5605. Déterminer N.

Merci beaucoup, j'ai vraiment besoin d'aide

Bonjour Romane,

Je te donne quelques pistes :

Pour le 1) pense que la factorisation d'un polynôme du second degré qui a deux racines est : \(a(x-x_1)(x-x_2)\). On te donne les racines, remplace, développe et conclus.

Pour le 2) Exprime Delta en fonction de \(b\), il doit être négatif, conclus.

Pour le 3) 12 ares = 1200 m² tu as donc a résoudre \(L \times l = 1200\) et \(2L + 2l = 140\)

Pour le 4) Tu dois résoudre \(x+y=14\) et \((10x+y)(10y+x)=5605\). (Tu peux aussi remarquer que ou \(x\) ou \(y\) est égal à 5, sinon le produit ne peut pas se terminer par 5).

Bon courage