SOS-MATH

un fil inextensible long de 1 mètre est fixé à ses extrémités en deux points A et B distant de 80 cm .
Est-il possible de le tendre de façon à former un triangle ABC rectangle en C?

je voudrais savoir si mon résonnement est bon

On parle d'un fil inextensible, donc physiquement pour moi il est impossible de le plier, de le tendre pour former un triangle.

un peu puéril comme raisonnement mais là je ne vois pas autre chose....

merci de votre aide

Bonsoir,
Inextensible signifie ici que le fil mesure exactement 1m, càd que sa longueur est constante (et qu'il ne peut donc pas être allongé).
Essaie de penser à une "configuration classique" : si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] (avec C distinct de A et de B) alors le triangle ABC...
Puis, avec le théorème de Pythagore, si j'appelle \(x=AC\) alors...
A bientôt.

sos-math(22) a écrit :Bonsoir,
Inextensible signifie ici que le fil mesure exactement 1m, càd que sa longueur est constante (et qu'il ne peut donc pas être allongé).
Essaie de penser à une "configuration classique" : si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] (avec C distinct de A et de B) alors le triangle ABC...
Puis, avec le théorème de Pythagore, si j'appelle \(x=AC\) alors...
A bientôt.

J'ai un peu de mal à imaginer pouvez vous aller plus dans votre résonnement??

merci

Bonsoir,
Fais une figure, sans laquelle il est difficile d'imaginer une solution. Ensuite, pour obtenir une aide supplémentaire, il faudrait nous montrer que tu as réellement recherché une solution...
Peux-tu, par exemple, terminer la phrase suivante :
si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] (avec C distinct de A et de B) alors le triangle ABC...
Bonne continuation.

sos-math(22) a écrit :Bonsoir,
Fais une figure, sans laquelle il est difficile d'imaginer une solution. Ensuite, pour obtenir une aide supplémentaire, il faudrait nous montrer que tu as réellement recherché une solution...
Peux-tu, par exemple, terminer la phrase suivante :
si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] (avec C distinct de A et de B) alors le triangle ABC...
Bonne continuation.

si un triangle ABC est inscrit dans un cercle de diamètre [AB] (avec C distinct de A et de B) alors le triangle ABC est rectangle en C
AB²=BC²+CA² Théorème de Pythagore

AB= 80cm BC =20cm CA=77,459cm

je ne vois pas la solution ?????

Bonjour,
Ok pour AB.
Mais dans ton exemple, le fil ne mesure que 97,459 cm et non 1 mètre.
Comme tu ne connais ni BC, ni CA, pose par exemple BC=x.
Que peux-tu alors écrire ?

Essaie de continuer ainsi.

sos-math(13) a écrit :Bonjour,
Ok pour AB.
Mais dans ton exemple, le fil ne mesure que 97,459 cm et non 1 mètre.
Comme tu ne connais ni BC, ni CA, pose par exemple BC=x.
Que peux-tu alors écrire ?

Essaie de continuer ainsi.

80²=x²+CA²

????

Oui, mais CA ne vaut pas n'importe quoi.

Dit autrement, BC et CA ne sont pas indépendants...

sos-math(13) a écrit :Oui, mais CA ne vaut pas n'importe quoi.

Dit autrement, BC et CA ne sont pas indépendants...

je sèche............

Combien mesure BC+CA ?

sos-math(13) a écrit :Combien mesure BC+CA ?

1 mètre

Bonjour,

oui, en effet. Il faut aller plus loin maintenant...

Si BC+CA=1 et que BC=x, combien vaut CA ?


Essaie d'avancer avec cette information.