SOS-MATH

Bonsoir,

Je poste ce message afin de vous demander conseil sur un détail de formulation à propos de consigne d'un exercice : pensez-vous que dans

"Résoudre dans \(\mathbb{R}\)les inéquations suivantes :"

1) \(\frac{x-2}{x+7}\)\(\leq\)0

2) \(\frac{1}{x^2-1}\)\(\leq\)\(\frac{2}{x+1}\)

Je dois résoudre l'inéquation grâce à un tableau de signes ou bien tout simplement la résoudre à "l'ancienne" ?


Merci,
Louis.

Bonjour Louis,

Je ne vois pas ce que vous voulez dire par "à l'ancienne".

Il me semble que pour chaque inéquation, un tableau de signes s'impose.

A bientôt.

SoS-Math(1) a écrit :Bonjour Louis,

Je ne vois pas ce que vous voulez dire par "à l'ancienne".

Il me semble que pour chaque inéquation, un tableau de signes s'impose.

A bientôt.

Bonsoir,

Oui, ce terme est un peu ambigu... En fait, je pensais tout simplement qu'il fallait résoudre ces inéquations
comme on me l'a appris en 4ème, c'est à dire en résolvant petit à petit l'inéquation (sans tableau de signes).
En tout cas, je vous remercie de votre réponse et de votre spontanéité. Cela va bientôt faire 2 et demi
que je me rends sur ce forum en cas de coinçage et je n'ai jamais été déçu. Vous faites un super travail en fournissant
ce service !

Merci à vous,

Louis.

Bonsoir Louis,

Merci pour le compliment sur l'utilisation du forum. Il fait très plaisir aux modérateurs qui suent pur aider les élèves.

Ce n'est pas possible de résoudre ces inéquations comme en quatrième.
Par exemple, pour votre première inéquation, on ne peut pas multiplier les deux membres de l'inéquation par \((x+7)\).
En effet, le signe de \((x+7)\) est parfois positif, parfois négatif suivant les valeurs de \(x\).

Vous savez sans doute que lorsque l'on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre strictement positif alors le sens de l'inégalité est conservé.
Et lorsque l'on multiplie les deux membres d'une inégalité par un nombre strictement négatif alors le sens de l'inégalité change.

A bientôt.

Je comprends mieux maintenant, merci beaucoup de votre aide !

Louis.