SOS-MATH

Bonsoir, vous trouverez en fichier joint mon énoncé.

Pour l'exercice 1.1) j'ai rentré à l'aide de ma calculatrice, en y1 = f(x) soit -10 / x+2 et en y2= g(x) soit -x+1

Pour la première question, comment on résout graphiquement ?

Cordialement.

Marine,
Résoudre graphiquement de préférence en utilisant le graphique de ton énoncé, et non pas l'écran de ta calculatrice, trop peu lisible pour cet exercice.
Indication :
Il te faut relever les abscisses des points de la courbe de f situés au-dessus de la courbe de g.
Bonne recherche.

Bonjour,

Exercice 1:

1.) f(x) est inférieur ou égale à g(x) lorsque f(x) se situe sur l'intervalle [ 1,8; +\(\infty\)[

Bonjour Marine,

La question porte plutôt sur \(x\) que sur \(f(x)\) tu dois donc préciser les valeurs de \(x\).

Bonne continuation

Je reviens vers toi car le graphique de l'énoncé est pour l'exercice 2, tu est donc obligé d'utiliser ta calculatrice, pour avoir une réponse plus lisible, définis ta fenêtre ainsi :
x minimum : -5, x maximum : 5 , échelle : 1 puis y minimum : -4, y maximum : 6 , échelle : 2

Ensuite tu peux "zoomer" sur les points d'intersection des deux courbes et aussi utiliser le mode trace, ce qui sera plus simple.

Bonne continuation

Donc j'ai rentré à l'aide de ma calculatrice, en y1 = -10 / x+2 et en y2= -x+1
Puis dans la fenêtre x minimum : -5, x maximum : 5 , échelle : 1 puis y minimum : -4, y maximum : 6 , échelle : 2
J'ai utilisé le mode trace comme vous m'avez indiqué (qui est d'ailleurs très pratique).

J'obtiens x=0 et y=-5

Je ne trouve pas ces valeurs, as-tu mis des parenthèses autour de \(x+2\) quand tu as entré \(f(x)\) ? Vérifie tes expressions.

Bon courage

J'ai bien mi des parenthèses, mais je dois bien mettre le curseur (la croix) là où la droite coupe la courbe ?

ça serait alors x=-4 et y=5

Bonjour Marine,

Oui, il faut mettre la croix ou les deux courbes se coupent: il y a deux endroits.
Ensuite, une fois repéré cela, les solutions de l'inéquation sont les abscisses des points de la courbe f qui sont au-dessus de la courbe de g..
Pour ma part, je ferai un cadre plus grand pour voir les deux courbes: Xmin=-10 et Xmax=10; Ymin=-10 et Ymax=10.

Bon courage.

Bonjour,

1.1)

On constate graphiquement, à l'aide de la calculatrice, que f(x) et g(x) ont deux points d'intersections de coordonnées (-4;-5) et (3;-2).
f(x)\(\geq\) g(x) pour x compris entre [-4;-2[ et [3;+\(\infty\)[.

1.2)

Voir fichier joint.

1.3)

J'ai réussi.

Pour l'exercice 2, faut-il calculer directement f(x)=g(x) ou calculer les deux aires des rectangle, mais comment ?

Cordialement

Bonjour Marine,

Dans cet exercice, tu dois trouver la position du point M (c'est à dire déterminer la valeur de x) pour que les aires des deux rectangles soient égales. Tu dois donc trouver une solution pour calculer les aires.
L'aire d'un rectangle est donnée par une formule simple. Recherche les longueurs dont tu as besoin, détermine leur valeur en fonction de x puis finis tes calculs.

Bon courage.

Bonsoir,

Je pense avoir trouvé le début de l'exercice 2.) (qui se trouve en fichier joint) mais la fin n'est pas vraiment cohérente.

Cordialement

Effectivement la fin n'est pas cohérente puisque l'on te demande de trouver la position du point M qui marche et que toi, tu n'en trouves pas. Je t'invite à reprendre la mise en équation de départ, je ne te cache pas que l'expression de l'aire du rectangle MACC' que tu proposes est incorrecte.

Bon courage

SOS-math

Donc l'aire du rectangle MACC' serait :

Non Marine, c'est la longueur MA qui ne va pas : elle n'est pas égale à \(x\), regarde bien la figure.

SOS-math