SOS-MATH

Bonjour,
je suis en 1eS et le premier chapitre porte sur le second degré. Je fais des exercices sur Wims. Cependant je ne comprends pas comment obtenir une forme canonique a partir d'une forme développée.
Par exemple : -9x²-54x-80
(ce que j'ai fait :) 9((x+(54/2*9))²-(54²-4*9*80/4*9²))
9((x+(54/18))²-(2916-2880/324))
9(x+3)²-(5796/324)
9(x+3)²-(161/9)

(la solution attendue par Wims :) 1-9(x+3)²

Pouvez-vous me dire où se trouve mon erreur s'il vous plaît ?

Merci

Bonsoir Pauline
Dès la première ligne de tes calculs il y a une erreur de signe.
Il te faut mettre -9 en facteur et non pas 9, tu devrais obtenir d'abord \(f(x)=-9\left(x^2-6x+\frac{80}{9}\right)\).
À toi de jouer pour la suite.

Merci pour votre réponse.
Après quelques recherches j'ai enfin compris !

-9x²-54x-80 = -9(x²+6x+(80/9))
-9(x+3)²-9+(80/9)
-9(x+3)²-(1/9)
-9(x+3)²+1

J'en ai également fait d'autres :
3x²-42x+146 = 3(x²-14x+(146/3))
3(x-7)²-49+(146/3)
3(x-7)²-(147/3)+(146/3)
3(x-7)²-1

Sur internet j'ai vu qu'il fallait multiplier le "a" (sur l'exemple -9) par le nombre obtenu (ici -1/9) pour obtenir la forme canonique cependant cette opération est inutile lorsqu'il y a des fractions ?
En début de ligne faut-t-il mettre le signe égal (=) ou une double flèche (<=>) ?

Merci !