SOS-MATH

Bonjour, j'aurai besoin de pistes car je ne comprends pas les questions 2 et 4 ainsi que l'affichage de calcul formel, j'aurais besoin de pistes, pourriez vous m'aider svp ?

Bonjour Christophe,

Un logiciel de calcul formel fonctionne toujours un peu de la même façon :
1) tu lui donnes une fonction, il te retourne un message pour te dire si ta syntaxe est bonne ou pas, ici il signale que la compilation est réussie.
2) Tu lui poses des questions sur la fonction, son maximum, son minimum, ses racines (valeurs de \(x\) pour lesquelles la fonction est nulle) ... c'est le cas de la question 2) ou on demande le minimum de la fonction, à toi de lire et de donner le résultat.
Pour la question 4, observe l'étape 4 : on demande de factoriser \(f(x) - ({-\frac{49}{8}})\), observe le résultat et déduis-en son signe pour répondre à la question.

Bon courage

Oui mais dans la deuxième étape du calcul formel, c'est bien l'abscisse du minimum que l'on demande pour pouvoir dans un 3 temps (étape 3) en remplaçant x ds la fonction par cette valeur 3/4, calculer l'ordonnée du minimum ? Sinon je ne comprend absolument pas quel est le facteur à l'étape 4 et ce que met en évidence cet enchaînement d'étape ... Pouvez vous m'aider svp ? Merci

Bonjour, comment fait on pour dresser le tableau de signe du quotient dans l'étape 4 de l'exo 1 sachant que le dénominateur n'a pas de x ... Pouvez m'aider svp ?

Bonsoir Christophe
L'étape 2 recherche la valeur de \(x_0\) où \(f(x)\) est minimum.
L'étape 3 calcule donc la valeur de ce minimum \(f\left(x_0\right)\).
Pour la dernière question ton inéquation équivaut à \(f(x)-f\left(x_0\right)\geq 0\) or le logiciel te donne une expression du premier membre de l'inéquation, son signe est évident...
Bon courage

Oui ok mais que fait et pourquoi l'étape 4 et que met en évidence cet enchaînement ?

Bonjour Christophe
La quatrième question factorise \(f(x)-f\left(x_0\right)\) et le résultat comporte un carré au numérateur.
C'est le signe de \(f(x)-f\left(x_0\right)\) qui permet de savoir si l'extrémum en \(x_0\) est un minimum ou un maximum, car cela permet de comparer \(f(x)\) et \(f\left(x_0\right)\).

Mais donc la fonction est de signe positif et elle admet 3/4 comme minimum atteint en x= -49/8 ?

J'ai fait le calcul suivant pour démontrer que pour tout x appartient a R, f(x) >ou égale à -49/8 ; est ce bien correct et suffisant pour démontrer cela ?

Bonsoir Christophe
Première remarque: Ce n'est pas très agréable de lire des photocopies de brouillon. Il faut prendre le temps d'écrire ton texte en utilisant la balise TeX.
Néanmoins ce que tu as produit est correct hormis la fin. Le minimum n'est pas \(x_0\) et atteint en \(f\left(x_0\right)\), mais le minimum est \(f\left(x_0\right)\) et il est atteint en \(x_0\).

Ok mais que met en évidence cet enchaînement d'étapes ? Je ne vois pas