SOS-MATH

Bonjour,

Dans mon exercice, j'ai l'expression sin(3x)*cos(x)-sin(x)*cos(3x) et je dois la réduire. Sachant que sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a)=sin(a-b)
J'en ai déduit que l'expression était égale à sin(3x-x).
Le problème est que par la suite il est demandé de déduire de cela l'expression sin(3x)/sin(x)-cos(3x)/cos(x)=2 pour x appartient à ]0;pi/2[
Et je ne vois pas comment trouver cette solution.

Merci d'avance pour votre aide.

Bonjour
Ne veux-tu pas parler de "résoudre l'équation ......." plutôt que "déduire l'expression ......." ?

Il est juste demander de réduire l'équation, donc pour moi ce n'est pas vraiment la résoudre. Mais peut-être que je me trompe.

Pardon, j'avais mal compris votre question, en faite oui dans mon énoncé il m'est bien demandé de déduire cette expression et non de la résoudre.

En fait on doit te demander de démontrer que "l'égalité" (le terme "expression" n'est pas bien approprié) \(\frac{\sin 3x}{\sin x}-\frac{\cos 3x}{\cos x}=2\) est vraie pour tous les réels \(x\) proposés.
Tu peux réduire les deux fractions au même dénominateur et utiliser ensuite ce que tu sais déjà.
Tu devrais y arriver.

Merci de votre aide, j'ai compris comment procéder.