Trigonométrie

[Lola]

Bonjour,

Dans mon exercice, j'ai l'expression sin(3x)*cos(x)-sin(x)*cos(3x) et je dois la réduire. Sachant que sin(a)*cos(b)-sin(b)*cos(a)=sin(a-b)
J'en ai déduit que l'expression était égale à sin(3x-x).
Le problème est que par la suite il est demandé de déduire de cela l'expression sin(3x)/sin(x)-cos(3x)/cos(x)=2 pour x appartient à ]0;pi/2[
Et je ne vois pas comment trouver cette solution.

Merci d'avance pour votre aide.

[sos-math(28)]

Bonjour
Ne veux-tu pas parler de "résoudre l'équation ......." plutôt que "déduire l'expression ......." ?

[Lola]

Il est juste demander de réduire l'équation, donc pour moi ce n'est pas vraiment la résoudre. Mais peut-être que je me trompe.

[Lola]

Pardon, j'avais mal compris votre question, en faite oui dans mon énoncé il m'est bien demandé de déduire cette expression et non de la résoudre.

[sos-math(28)]

En fait on doit te demander de démontrer que "l'égalité" (le terme "expression" n'est pas bien approprié) \(\frac{\sin 3x}{\sin x}-\frac{\cos 3x}{\cos x}=2\) est vraie pour tous les réels \(x\) proposés.
Tu peux réduire les deux fractions au même dénominateur et utiliser ensuite ce que tu sais déjà.
Tu devrais y arriver.

[Lola]

Merci de votre aide, j'ai compris comment procéder.