SOS-MATH

Bonsoir, je dois faire un exo sur la loi binomiale mais je suis bloquée à la question 2a) pour poursuivre l'exo..Je veux bien un petit peu d'aide .

Dans cet exercice, les probas seront données sous forme décimale (arrondies au millième)
Un installateur de machines à café met en service trois machines de même types que dans trois entreprises .
La proba qu' une de ces machines cesse de fonctionner au cours d'une semaine est estimée à 0,145.

1) Le nbre de machines d'arrêtant de fonctionner au cours d'une semaine suit une loi binomiale. Donner ses paramètres et en déduire la probabilité qu'exactement 2 machines s'arrêtent de fonctionner lors d'une même semaine.
paramètres: n=3 p=0.145

2) Lorsqu'une machine cesse de fonctionner au cours d'une semaine, le manque à gagner est en moyenne de 60euros par rapport au fonctionnement normal .
a) donner la loi de probabilité associé au manque à gagner hebdomadaire sur les 3 machine par rapport au fonctionnement normal.
je ne vois pas quel sont ici les paramètres de la loi de Bernouilli pour le manque à gagner ...

b) Un assureur propose à l'installateur de souscrire une assurance servant à couvrir le risque de panne de ses machines. La prime s'élève à 1000euros pour 52 semaines.
Est-il judicieux de souscrire à cette assurance?
Je pense qu'il faut calculer le manque à gagner total sur un an pour voir si l'assurance ets valable ou non..

J'aurais surtout besoin d'aide pour la question 2a) s'il vous plaît ...

Bonsoir,
Si tu notes \(X\) le nombre de machines qui tombe en panne au cours d'une semaine, tu procèdes à 3 tirages successifs, avec remise, d'une machine avec une probabilité de succès de \(p=0,145\).
Donc X suit bien la loi binomiale paramètres \(n=3\) et\(p=0,145\).
Il faut aussi que tu calcules \(P(X=2)\) dans la question 1.
Si X compte le nombre de machines qui tombent en panne au cours de la semaine, alors \(Y={-60}X\) compte la quantité d'argent perdue au cours de la semaine,
Donc la loi de probabilité est donnée par \(P(Y=0)=P(X=0)\), \(P(Y=-60)=P(X=1)\), ......
Je pense ensuite qu'il faut envisager la variable aléatoire \(Z\), mesurant le manque à gagner sur 52 semaines.
Si l'on veut une estimation "moyenne", il faut penser à l'espérance...
Bon courage

j'ai compris l'explication merci beaucoup