SOS-MATH

Bonjour,
J'ai un DM de maths et pour un exercice, j'ai fait le calcul mais je ne suis pas sure du tout. Alors voilà :
- Une entreprise fabrique des objets dont le coût de production s'exprime, en centaines d'euros, en fonction de la quantité q par : C(q)=0.001q3 - 1.2q² + 600q.
En économie, on appelle coût marginal pour une quantité q produite, le coût de fabrication d'une unité supplémentaire, c'est-à-dire : Cm(q)=C(q+1)-C(q).
1) Calculer le coût marginal Cm(q) en fonction de q.
J'ai fait le calcul et j'obtiens : Cm(q) = 0.001(q+1)3 - 1.2(q+1)² + 600(q+1) - 0.001q3 + 1.2q² - 600q
= 0.001(q3+1) - 1.2(q²+1) + 600(q+1) - 0.001q3 + 1.2q² - 600q
= 0.001q3 + 0.001 - 1.2q² - 1.2 + 600q + 600 - 0.001q3 + 1.2q² - 600q
= 0.001 - 1.2 + 600
Voilà le résultat que j'obtiens mais je ne suis pas sure du tout.

Ensuite, pour une question du même exercice, je ne l'a comprends pas du tout :
3) Quand on remplace Cm(q) par C'(q), on commet une erreur : ε(q)=C'(q)-Cm(q).
Déterminer l'expression de ε(q) en fonction de q.
Pour quelle valeur de q, ε(q)=0 ?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonsoir,
il y a des erreurs dans tes développements :
\(C(q+1)=0,001\times (q+1)^3-1,2\times (q+1)^2+600\times (q+1)\)
Il faut ensuite développer \((q+1)^2\) (identité remarquable) puis \((q+1)^3=(q+1)^2\times (q+1)\) (utilise le développement précédent).
Tu dois trouver à la fin : \(C_m(q)=C(q+1)-C(q)=0,003q^{2} - 2,397q+598,801\)
Pour la suite, il faut dériver \(C(q)\) et faire la différence.
Bons calculs