SOS-MATH

Je refais un sujet car on ne repond plus, c'est pour demain svp aider moi j'y arrive vraiment pas.

J'ai réussi le 1)

le reste je n'y parviens pas...
u=racine de x
u'=1/2racine de x
v=x+1
v'=1.


1
___ *(x+1) - √x*1
2√x


______________________
(x+1)²

Bonsoir,
Le calcul de la fonction dérivée est bon.
Il faut maintenant transformer cette écriture en multipliant le numérateur et le dénominateur par \(2\sqrt{x}\).
Bon courage.

1
___ *(x+1) - √x*1
2√x
______________________
(x+1)²

donc:


1
___ *(x+1) - √x*1 *2√x
2√x
______________________
(x+1)² * 2√x


=
x+1 - √x

______________________
(x+1)² * 2√x

Que dois-je faire ensuite svp?

Bonjour,
Attention au numérateur, vous avez \((x+1)-2\sqrt{x}\times \sqrt{x}=x+1-2x\) car \(\sqrt{x}^2=x\).
A bientôt.

donc au numerateur on trouve 1-x mais au dénominateur le 2√x c'est annuler non?

Bonsoir,
Non, au dénominateur on trouve \(2\sqrt{x}(x+1)^2\).
D'ailleurs, c'est ce qu'il faut trouver d'après votre énoncé.
A bientôt.

bah comment on a "supprimer" le 1/2√x ? dans le numerateur

Bonsoir,
Si vous multipliez \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}\) par \(2\sqrt{x}\), cela fait 1.
A bientôt.

Bonjour
Pour le multiplier, cela veux dire que le 2racx du numérateur c'est supprimer?

Bonsoir,
on a \(f'(x)=\frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}\times (x+1)-\sqrt{x}}{(x+1)^2}\) et en multipliant par \(2\sqrt{x}\) au numérateur ET au dénominateur, on a :
\(f'(x)=\frac{\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\times (x+1)-\sqrt{x}\right)\times 2\sqrt{x}}{(x+1)^2\times 2\sqrt{x}}\) soit en développant au numérateur, on a
\(f'(x)=\frac{x+1-2x}{\2\sqrt{x}\times(x+1)^2}\) : je te laisse terminer....
Bonne continuation

Ok je l'ai fini merci.
Maintenant je bloquer au 3) j'ai réussi a faire le tableau mais pas la suite...

Bonjour Charlie,

Le tableau de variations de f te donne le minimum et le maximum de f sur [0 ; +inf[.
Donc tu as l'encadrement : pour tout x de [0 ; +inf[, min de f =< f(x) =< max de f.

SoSMath.

Bonjour,
Je n'ai pas saisi votre dernier message... pouvez-vous me réexpliquer

Charlie,

Le tableau de variations d'une fonction te permet d'avoir (s'ils existent) le minimum et le maximum d'une fonction sur son intervalle de définition.
Voici un exemple : Ici pour tout x de [-10 ; 8], le minimum de f est -5 et le maximum est 3.
Donc pour tout x de [-10 ; 8], -5 =< f(x) =< 3.

SoSMath.

Bonjour,
ok merci,
J'ai essayé le 4 et 5 mais je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider?