SOS-MATH

Bonjour, j'ai un dm sur lequel je suis depuis hier.. J'ai déjà répondu à la question 1 et à la question 2:
1) J'ai tous décris
2) J'ai utilisé le théorème de pythagore et j'ai ME= V(12,25+x²)
Et je suis bloqué à la troisième.. j'en ai déduit que cos(AEM) devait être égal à cos(BMN) donc j'ai: cos(AEM)= AE/EM
= 3,5/V(12,25+x²)
et cos(BMN)= MB/MN
= (7-x)/MN
Le problème est comment calculer MN j'ai pensais au théorème de Thalès mais c'est impossible tout comme celui de pythagore..
Quelqu'un pourrait m'aider svp?

Bonjour Laure,

Tu as deux angles égaux donc ils ont le même cosinus .... Donc cos(AEM) = cos(BMN) soit AE/EM = MB/MN.
Cela te donne la réponse recherchée.

SoSMath.

Je m'arrête laou je remplace par des chiffres?

Laure,

Pourquoi veux-tu remplacer par des chiffres ? Il suffit de répondre à la question ...
AE/EM = MB/MN
donc 3,5/EM = (7-x)/MN
donc MN = ...
Remarque : 3,5=7/2.

SoSMath.

J'ai commencé la d pour l'instant j'ai:
f(x)= (EM*MN)/2
=((V(12,25+x²)*((14-2x)*V(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V(12,25+x²)-2xV(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V12,25+x²)-V(12,25+x²)*2xV(12,25+x²))/7)/2
Et j'arrive pas à aller plus loin..

Bonsoir Laure,

Je ne comprends pas ce que tu veux faire ...
On te demande de montrer que \(MN=\frac{14-2x}{7}ME\) ....
Et tu as trouvé \(\frac{3,5}{ME}=\frac{7-x}{MN}\) donc \(MN=\frac{7-x}{3,5}ME\) soit MN = .... (je te laisse terminer !).
Pour la question d) il doit y avoir une erreur ... il faut montrer que f(x) = (1/7)(7-2x)(49/4+x²).

SoSMath.

Donc MN = ((7-x)/7)*EM*2 = (14-2x/7) *EM
Pour l'erreur j'ai envoyé un message au professeur

Bonjour Laure,

C'est bien pour MN.

SoSMath.

Pour la d je n'arrive toujours pas aller plus loin..

Laure,

Est-ce que tu connais la formule pour calculer l'aire d'un triangle rectangle ? (regarde dans tes cours du collège ou regarde sur internet...)
Rappel : f(x) = l'aire du triangle rectangle EMN.

SoSMath.

Je l'a déjà fait et je n'arrive pas à aller plus loin..
f(x)= (EM*MN)/2
=((V(12,25+x²)*((14-2x)*V(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V(12,25+x²)-2xV(12,25+x²)))/7)/2
=((V(12,25+x²)*(14V12,25+x²)-V(12,25+x²)*2xV(12,25+x²))/7)/2

Laure,

Avant de développer, il faut remarquer que tu as \(\sqrt{12.25+x^2}\times \sqrt{12.25+x^2} = 12.25+x^2 = \frac{49}{4}+x^2\).

Remarque : pour une meilleur lisibilité, peux-tu utiliser le bouton "Editeur d'équation" (au-dessus de ton texte lorsque tu rédiges un message) ?

SoSMath.

\([tex]\)left(\(\sqrt{12,25+x²}\)*\frac{(14-2x)*\(\sqrt{12,25+x²}right)\)}{2}\frac{2}[/tex] moi j'ai un 7 au dénominateur de la deuxième racine..

Excusez moi je n'ai rien dit je n'ai pas su gérer mon calcul

Il n'y avait pas d'erreur j'ai réussi a trouver ce qu'il fallait trouver