SOS-MATH

Bonjour tout le monde, aujourd'hui petit problème dans un exercice sur les équations de cercles que je me suis décidé à faire.
Exo: http://gyazo.com/e1da326b8f68d335dc304c3df7a1019b
a. Je trouve pour les équations de cercle:
C0: x2 + y2 - 4y - 1 = 0
C-2: x2 + 4x + y2 - 5 = 0
Je me doute qu'il faut les mettre sous la forme: (x−a)2+(y−b)2=R2 mais je ne vois pas comment faire puisqu'il me manque pour C0 un ax et pour C-2 un ay.

b. Je trouve: (x-m)2 - m2 + (y-m)2 - m2 - 4y + 2m + 1 = 0 Mais là encore je ne sais pas comment plus réduire :/

c. Je pense qu'il faut faire C0=C-2 mais comment prouver qu'ils appartiennent à Cm :/

d et e je ne vois pas du tout comment faire.

Merci beaucoup pour votre aide et bonne journée :)

Bonjour,
Pour la première équation tu as seulement \(x^2=(x-0)^2\) donc l'abscisse du centre de ce cercle est 0.
Pour les \(y\), il faut reconnaitre le début d'un carré : \(y^2-4y=(y-2)^2-...\) et enlever ce qui est produit par la développement de \((y-2)^2\).
Cela te permettra de trouver l'ordonnée du centre ainsi que le rayon.
La deuxième suit la même démarche.

Merci beaucoup je viens de trouver pour les deux premières questions :)
Démontrer que tous les points Km appartiennent à une même droite dont on précisera l'équation: Je ne vois pas du tout comment faire :/
Démontrer qu'il existe un unique cercle Cp tangent à l'axe des abscisses:
Pour montrer que mon cercle est tangent à l'axe des abscisses, je dois juste montrer qu'il a exactement un point commun avec cet axe, c'est bien ça, et comment faire ?

Donc tu as du trouver que tes ensembles \(\mathscr{C}_m\) sont des cercle de centre \(K_m(m\,;\,m+2)\) et de rayon \(\sqrt{2m^2+2m+5}\).
Donc les coordonnées de tes points \(K_m\) vérifient tous \(y_ {K_m}=x_{K_m}+2\) donc ils appartiennent tous à la droite d'équation \(y=...\)
Pour chercher un cercle qui soit tangent à l'axe des abscisses, cela signifie qu'il existe un unique \(x\), tel que \(M(x\,;\,0)\) appartienne au cercle donc il vérifie l'équation de ce cercle.
Tu obtiens alors une équation du second degré en x, qui a une solution unique : on sait que cela imposera des choses sur son discriminant.
Je te laisse chercher un peu.